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第5章 多元回归分析OLS的渐进性
多元回归分析：OLS的渐进性 渐进性质或大样本性质 1.一致性 OLS估计量在假定MLR1-MLR4下是无偏的，但在时间序列回归中会失去无偏性 当n→∞时估计量接近于真实值 推导OLS的不一致性 如果误差与任何一个自变量相关，那么OLS就是有偏而又不一致的估计 β的不一致性（渐进偏误）为 2.渐进正态和大样本推断 仅有一致性不足以进行参数假设检验 在经典线性模型假定MLR.1---MLR.6下，抽样分布是正态的：t、F分布的基础 OLS估计量的正态性 总体中误差u分布的正态性 y分布的正态性 现实中存在很多y不是正态分布，是否放弃t统计量？ 定理5.2，去掉了正态性假定MLR.6，对误差分布唯一的限定是有限方差 标准正态分布在式5.7中出现的方式与tn-k-1不同，随着自由度的增加， tn-k-1趋近于正态分布，因此如下写法也是合理的 其他大样本检验：拉格朗日乘数统计量 依赖于大样本条件下使得F统计量有效的假定，无需正态性假设 3.OLS的渐进有效性 在k个回归元的情形中，将OLS的一阶条件推广，可以得到一类一致估计量 * 对于OLS的不一致性，根据定义这个问题不会随着在样本中增加更多的观测而消失，更多的观测只会使这个问题变得更糟 进行t检验和构造置信区间与在经典线性模型的假定下是一样的，n30 *
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