新人教版八年级下《勾股定理复习》超级经典课件.pptVIP

已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm, c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 C A B a b c a+b=14 c=10 a2+b2=102=100 (a+b)2=142=196 2ab=(a+b)2-(a2+b2) =196-100 =96 A 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则 三角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32 A B C D 8 x x 16-x x2+82=(16-x)2 x=6 BC=2x=12 B 如图所示是2002年8月北京第24届国际数学 家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三 角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面 积分别为52和4，那么一个直角三角形的两 直角边的和等于 。 C2=52 (a-b)2=4 a2 +b2=52 a+b=? a2 +b2 -2ab=4 52 -2ab=4 ab=24 (a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=100 10 (4) (3) (2) (1) 变式一：小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求(a+b)2=? (a+b)2=25 (4) (3) (2) (1) 变式二、小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的两条直角边为a,b，求直角三角形的周长等于多少？ 如图，每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。 如图，每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的周长。 4.已知一直角三角形的两条边长分别为6和8，求第三边的长？ 分类讨论的思想 5.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为________时，才能组成一个直角三角形 5 4 3 2 1 观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ 规律： S2+S3+S4+S5= S1 正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置 的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个 的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3+S4= 。 S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 △ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC 是直角三角形吗？ A C a b c S1 S2 S3 A B C a b c S1 S2 S3 B S S S C B A △ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则△ABC 是直角三角形吗？ A C a b c S1 S2 S3 B ◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积. ⑴求它的高. ⑵求它的面积. B A C D 6 6 6 3 3 30° 1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。 D C B A 17 17 16 8 8 15 (2)求腰AC上的高。 2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 C B A D 15 13 12 9 5 C 80 60 25 24 B A 4. 如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米) 3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片 ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是? D’ 2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm， 按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为 EF，求EF的长。 A B C D E F C’ 考查意图说明： 4,折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm， 求点F和点E坐标。 y A B C D E F O x 10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。 A B C D G F E H 9 3 x 9-x 9-x x2+32=(9-x)2 x=4 9-x=5 解： 5 5 4 1 3 5.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标. E O C B A B1 D