鲁教版--7.3用公式法解一元二次方程.pptVIP

例2 若关于 的一元二次方程 有 两个不相等的实数根，则 的取值范围是 变式 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 例2 若关于 的一元二次方程 有 两个不相等的实数根，则 的取值范围是 变式 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 例2 若关于 的一元二次方程 有 两个不相等的实数根，则 的取值范围是 例2 若关于 的一元二次方程 有 两个不相等的实数根，则 的取值范围是 例2 若关于 的一元二次方程 有 两个不相等的实数根，则 的取值范围是 课前热身： 不解方程，判断下列方程根的情况。 例题赏析： 例1、不解方程，判断下列方程根的情况： 解： 所以此方程有两个不等的实数根。 变式、不解方程，判断下列方程根的情况： 解：原方程可化为： 所以此方程有两个相等的实数根。 不解方程，判断方程根的情况时： 1.先计算判别式的值； 2.再确定判别式的取值范围，从而判断方程根的情况，（要注意二次项系数不为0）. 已知根的情况确定字母系数的取值范围。 例2 已知关于的方程， m取何值时,（1）方程有两个不相等的实数根。 解： （1）要使方程有两个不等实根，只需 即 所以当m3/4时，方程有两个不等的实根。 例2 已知关于的方程， m取何值时,（1）方程有两个不相等的实数根。 解： （1）要使方程有两个不等实根，只需 即 所以当m3/4时，方程有两个不等的实根。 已知关于的方程， m取何值时, (2) 方程有两个相等的实数根; 解：（2）要使方程有两个相等实根，只需 所以当m=3/4时，方程有两个相等的实根。 。 例2 已知关于的方程， m取何值时, (3)方程没有实数根。 解：（3）要使方程没有实数根，只需 所以当m3/4时，方程没有实数根。 已知方程根的情况求字母的取值范围时： 1.先计算判别式； 2.再根据方程根的情况列出不等式，并求解； 3.若二次项系数出现了字母，应注意“二次项系数不为0”. 问题三：解含有字母系数的方程。 解： 当a=1时，x=1. 当a≠0时，方程为一元二次方程. 2.若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？ △=(-6)2-4k ≥ 0 且k≠0 ∴k≤9 且 k≠0 解：当方程时一元二次方程时： 当方程时一元一次方程时： k= 0 方程-6x+1=0也有实根 综上:k ≤9 方程有实根 1若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m＜1 B. m＜1且m≠0 C.m≤1 D. m≤1且m≠0 D 2.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0 有两个相等的实数根，则k= 2 3.关于x的一元二次方程 mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，求m的 值及该方程的根。 解：Δ=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m =m2-2m+1=(m-1)2 ∴ (m-1)2=1,即 m1＝2， m2＝0(二次项系数不为0，舍去)。 当m=2时，原方程变为2x2-5x+3＝0， x＝3/2或x=1. 4.若一元二次方程 有两个相等的实数根， 那么 的值为 ( ) A.-4 B.4 C. 1/4 D.- 1/4 一元二次方程 当Δ0时，方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时，方