角的比较与运算(36张ppt)课件.ppt

* 初中数学资源网 收集整理 回顾： 1、角的（代数）定义。 2、角的表示法。 3、角的（几何）定义。 4、特殊角（平角、周角）的认识。 5、度、分、秒的进率及它们之间的转化。 6、认识和使用量角器。 * 1.完成以下各题 (1)写出图中能用一个字 母表示的角; (2)写出图中以A为顶点的角; (3)图中共有几个角？ 课堂练习 2. (1) 32°21′＋ 68°48′； (2) 90°－25°32′； (3) 15°23′8″×4； A B C D E 3. (1)过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？（2）5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢? * 1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度角？ 8时呢？8时30分呢？ 练习 180° 120° 75° * 2. （1）35o等于多少分？等于多少秒？ （2）38o15和38.15o相等吗？如不相等， 哪个大？ 练习 解：（1）35o=2100， 35o=126000. （2）不相等， 35o15=35.25o， 35.25o 38.15o. 或者38.15 o=38o9， 35o15 38o9. * 3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。 练习 * 4.3.2角的比较与运算 * 问题: 学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. * 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? * 1.根据图形比较几个角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念及简单运用 * 1、 度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。 5 cm A B 3 cm C D AB CD 回顾 如图，如何比较线段AB和CD的大小？ * 叠合 A ( C ) A C A B C A A B A B （AB AC） （AB = AC） （AB AC） 1、 叠合 * 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法: B A C E D F 你的方法有: 1. 度量法比较 2.叠合法比较 * 1、度量法比较 C A B O 30 0 60 90 120 150 180 ∠ABC=60° F D E O 30 0 60 90 120 150 180 ∠DEF=30° ∴ ∠ABC∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. * 2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. B A C E D F * ∠ABC∠DEF B C A E D F 2、叠合法比较 DE边在∠ABC的外部,则 * ∠ABC=∠DEF B A C E D F DE与AB边重合,则 2、叠合法比较 * ∠ABC∠DEF B A C D E F DE边在∠ABC的内部,则 2、叠合法比较 * ∠ABC=∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF (F) B (E) A C (D) C B (E) A D (F) D B (E) (F) C A 2、叠合法比较 * 说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同 侧. * 回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关 * 2、观察下图填空（用“＝”、““、”“） 已知两个角∠AOB，∠A′O′B′ B(B′) O(O′) A(A′) ∠AOB___∠A′O′B′ B′ B A(A′) O(O′) ∠AOB___∠A′O′B′ A(A′) O(O′) B B′ ∠AOB___∠A′O′B′ = * 若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3 若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3 思 考 角的大小具有传递性 = ＞ * A C B O 图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ 二、角的和与差: 图中∠AOC是∠AOB 和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC 图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的