曲线运动补充.pptVIP

小船渡河模型 1．三种速度：船在静水中的速度（船速）v1、水的流速（水速）v2、船的实际速度v。 2．船的划行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向。 3．三种情景 (1)过河时间最短： 船头正对河岸时，渡河时间最短 t最短＝d/v1(d为河宽)。 (2)过河路径最短(v2＜v1时)： 合速度（实际速度）垂直于河岸时，航程最短 x最短＝d。 (3)过河路径最短(v2＞v1时)： 合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。 由图可知 ， 最短航程 总结： ?渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。 ?求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理。 B 关联体速度模型 一：绳或杆相关联物体的速度问题 绳或杆等有一定长度的物体，在运动过程中，如果两端点的速度方向不沿绳、杆所在直线方向上，两端的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度。 由于绳子和杆子长度不能变化，因此绳或杆关联物体的速度在沿绳或杆的方向上的投影（即分速度）相等。 因而在求绳联物体的速度关联问题时，首先要明确关联物体的速度实际速度（即合速度），然后将相关联两物体的速度分别沿绳或杆的方向和垂直于绳或杆的方向进行分解，令两物体沿绳或杆方向的分速度相等即可求解。 例题一：如图所示，均匀轻质直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。初始时刻杆竖直放置且两小球靠在竖直墙上，某时刻杆受到扰动开始滑动，当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度大小。 答案：（1）vBtanɑ 二：相互接触物体的速度问题 对相互接触物体，将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解，沿弹力方向上的投影（即分速度）相等。 求相互接触物体的速度关联问题时，首先要明确两接触物体接触点的实际速度（即合速度），分析弹力的方向，然后将两物体的速度分别沿弹力的方向和垂直于弹力的方向进行分解，令两物体沿弹力方向的分速度相等即可求解。 例题二：如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为？ 答案：