趣味数学-最大最小.pptxVIP

讲讲练练-例题例1：从八位划去4个数字，使剩下的4个数字前后顺序不变组成一个最小的四位数，这个最小的四位数是多少？1234567843235109答：解：1. 选最高位数字，该数字应在原数字的第1~第5位中选取最小的非零数字，取2。2. 选择次高位数字，该数字应在已选最高位数字~第6位中选取最小的数字，取1。3. 由于最后2位数字已为固定数字，得出答案2109。讲讲练练-练习练习：你能从一个多位数4967883980中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大吗？这个六位数是？123456789104967883980答：解：1. 选最高位数字，该数字应为第1~第6位中最大的数字，取9。2. 选择第2高位数字，该数字应在已选最高位数字第7位之中，选取最大的数字，取第5位的8。（一样大时取前一个）3. 选择第3高位数字，该数字应在已选第2高位数字至第8位之中，选取最大的数字，取第6位的8。4. 以此类推，最终得出答案988980。讲讲练练-总结总结：1. 审题：重点A：划去后顺序不变。重点B：确定是几位数2. 解题：依次从高位到低位在特定范围中寻找最大/最小数字。。讲讲练练-例题例2：两个自然数相加的和是10的共有几组？其中积最大的一组是什么？0 + 10 = 100 X 10 = 01 + 9 = 101 X 9 = 92 + 8 = 102 X 8 = 163 + 7 = 103 X 7 = 214 + 6 = 104 X 6 = 245 + 5 = 105 X 5 = 25通过枚举法，和为10的两个自然数共6组。积最大的一组是5和5。总结规律：当两个自然数和一致，两数大小最相近时，积最大。思考，为什么？类似问题：假设矩形的长与宽的和是10时，求当面积最大时长宽是多少（长宽必须为整数）？长 X 宽= ？ 宽0 X 10 = 0101 X 9 = 992 X 8 = 1683 X 7 = 2174 X 6 = 2465 X 5 = 2556 X 4 = 2447 X 3 = 2138 X 2 = 1629 X 1 = 9110 X 0 = 0长12345678910得出一样的规律：当两个自然数和一定时，两个自然数的大小越接近，乘积越大。讲讲练练-思考：当两个自然数和为双数时，如何找到最接近的数？除以2即可。当两个自然数和为单数时，如何找到最接近的数？第一个自然数为该数+1后除以2，第二个自然数为该数-1后除以2。讲讲练练-练习练习：两个 自然数相加的和是20，其中积最大的一组是什么？不同解：20为双数，能被2整除。所以得到20÷ 2 =10。 但是题目要求不同自然数，所以取除两个10之外 最接近的数：9和11，其积为99 答：积最大的一组为9和11。讲讲练练-总结1. 审题：重点A：两数和一定，求积最大问题。重点B：需找到积最大时的两个数，而不是求积。2. 解题：应用规律：两数和固定时，两数之间越接近，则乘积越大。当两数和为双数时，除以2可得两个相同的数当两数和为单数时，+1后除以2可得第1个数，-1后除以2可得第2个数。讲讲练练-例题例3：把8分拆成几个正整数的和，这几个正整数的连乘积最大是多少？解：8可以由2~8个正整数求和。1 ：把8拆成2个正整数，这2个数的连乘积最大为：16(4X4)2 ：当8拆成3个正整数，这3个数的连乘积最大为：18(3X3X2)(8÷2)X (8÷2)=163 ：当8拆成4个正整数，这4个数的连乘积最大为：16(2X2X2X2)1 X MAX(7) = 1X3X4=122 X MAX(6) = 2X3X3=183 X MAX(5) = 3X3X2=184 X MAX(4) = 4X2X2=165 X MAX(3) = 5X1X2=106 X MAX(2) = 6X1X1=64 ：当8拆成5个正整数，这5个数的连乘积最大为：8(2X2X2X1X1)MAX(2) X MAX(6)= 1X1X3X3 =9MAX(3) X MAX(5)= 1X2X2X3 =12MAX(4) X MAX(4)= 2X2X2X2 =161XMAX(2) X MAX(5)= 1X1X1X2X3 =61XMAX(3) X MAX(4)= 1X1X2X2X2=82XMAX(2) X MAX(4)= 2X1X1X2X2=8……5 ：当8拆成6个正整数，这6个数的连乘积最大为：4(2X2X1X1X1X1)6 ：当8拆成7个正整数，这7个数的连乘积最大为：2 (2X1X1X1X1X1X1)7 ：当8拆成8个正整数，这8个数的连乘积最大为：1 (1X1X1X1X1