全等三角形的判定4(HL)(7).docVIP

学习内容 §11.2 三角形全等的判定（4） 总第 课时 课型 新授课 备课时间 学习目标 1．掌握三角形全等判定定理“斜边、直角边”，并能用数学符号表示这个判定定理； 2．能利用“HL”定理判定两个三角形全等，并能利用这个定理进行简单的推理与计算。 学习重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 学习过程 一次备课 二次备课 一、自主学习 1、复习思考 (1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：Rt△ABC 求作：Rt△， 使∠C=90°，A′B′=AB, B′C′=BC 作法： (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt△ABC和Rt中, ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△ （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 二、合作探究 1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 三、学以致用 1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答：AB平行于CD 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） ∵BE=CF，∴BF=CE 在Rt△ 和Rt△ 中 ∵ ∴ ≌ （ ） ∴ = （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 板书设计 教学反思 教研组 查阅 教导处查阅 A B C A1 B1 C1