第四章 参数估计 ppt课件.pptVIP

重复抽样时： 不重复抽样时： （3） 计算抽样平均误差 （4）给出显著性水平 ，通过查t分布表，可得到临界值 * （5）计算抽样极限误差 （6） 确定总体平均数的置信区间： * 在总体方差未知时，当样本为小样本（n30）时，查t-分布表得到临界值；当样本为大样本（ ）时，t-分布近似正态分布，这时查标准正态分布表得到临界值，按照方差已知的步骤进行区间估计。 重点提示 * 【例A】某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。 总体平均数的区间估计例题 * 按 日产量分组（件） 组中值（件） 工人数（人） 110～114 114～118 118～122 122～126 126～130 130～134 134～138 138～142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 588 700 648 92 84 648 600 784 合计 — 100 12600 4144 * 解： * 则该企业工人人均产量 及日总产量 的置信区间为： 即该企业工人人均产量在124.8至127.2件之间，其日总产量在124800至127200件之间，估计的可靠程度为95﹪。 第八章 抽样推断 返回 * （三）总体成数的区间估计 （1）计算样本成数 ； 步 骤 重复抽样时 不重复抽样时 （2）计算抽样平均误差 ； * （4）计算抽样极限误差 （5）确定总体成数的置信区间 （3）给出显著性水平 ，通过查标准正态分布表，可得到临界值 * 【例B】若例A中工人日产量在118件以上者为完成生产定额任务，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人中完成定额的工人比重及完成定额的工人总数。 总体成数的区间估计例题 * 按 日产量分组（件） 组中值（件） 工人数（人） 110～114 114～118 118～122 122～126 126～130 130～134 134～138 138～142 112 116 120 124 128 132 136 140 3 7 18 23 21 18 6 4 合计 — 100 100名工人的日产量分组资料 完成定额的人数 * 解： * 则该企业全部工人中完成定额的工人比重 及完成定额的工人总数 的置信区间为： 即该企业工人中完成定额的工人比重在0.8441至0.9559之间，完成定额的工人总数在844至956人之间，估计的可靠程度为95﹪。 返回 * §4.3 抽样设计 一、简单随机抽样 二、类型抽样 三、整群抽样 四、等距抽样 返回 * 一、 简单随机抽样（纯随机抽样） 按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本 应用 适用于均匀总体 是最简单、最基本、最符合随机原则， 但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式 返回 * 二、 类型抽样（分层抽样） 将总体全部单位分类按主要标志分类，形成若干个类型组，然后从各类型中按随机原则分别抽取样本单位组成样本。 总体 N 等额抽取 等比例抽取 最优抽取 样本 n ··· ··· * 能使样本结构更接近于总体结构， 提高样本的代表性；能同时推断总体指 标和各子总体的指标。 应用 适用于总体单位标志值大小悬殊的情况 返回 * 三、 整群抽样（集团抽样） 将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单位构成样本。 例：总体群数R=16 样本群数r=4 A B C D E F G H I J K L M N O P L H P D 样本容量 返回 * 四、 等距抽样（机械抽样或系统抽样） 将总体单位按某一标志排序，而后按一定顺序和间隔抽取样本单位。 ······ 随机起点 半距起点 对称起点 （总体单位按某一标志排序） 按无关标志排队，其抽样效果相当于简单随机抽样；按有关标志排队，其抽样效果相当于类型抽样。 返回 * 上一页 下一页 （1）抽样平均误差 = 所有可能样本平均数的标准差 = 2、2.5、3、2.5、3、3.5、3、3.5、4的标准差 =0.577 例：总体为2、3、4，从总体中按重复抽样抽 出两个单位组成样本。 （2）总体标准差 * 不重复抽样时： 当N≥500时，有 注：通常总体标准差难以得到，一般要用样本标准差来代替 。 结论：根据样本数n来控制抽样平均误