杭高2012届高三第一次月考数学试卷(文科).docVIP

杭高2012届高三第一次月考数学试卷（文科） 注意事项： 1．本试卷时间为分钟，满分为10分不得使用计算器2．答案一律做在答卷页上. 一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1．设复数满足，其中为虚数单位，则= A． B． C． D． ．设为等差数列的前项和，若，公差，，则 A．8 B．7 C．6 D．5 ．已知圆C与直线x－y=0 及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为 A. B. C. D. 4．已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A． B．∥ C． D．∥ ．已知，则等于 ． ． ． ． 6．已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为 A．或 B．或 C． D． 7．若函数的大致图如右图，其中为常数， 则函数的大致图像是 A． B． C． D． 8．在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A．．．． 9．已知函数，若是锐角三角形的两个内角，则 A． B． C． D． 10．分别过椭圆的左、右焦点所作的两条互相垂直的直线的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 二．填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11．抛物线的准线方程为 12．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何的 表面积是_________________13．等比数列中，，，则___________ 14．函数在［0，1］上的最大值与最小值之和为,则的值为15．的值是_____________16．1的正方体叠成的图形 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积是__________个平方单位。 17．，则的范围是___________. 三．解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程） 18．（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值； （2）若，求的值. 19．（本小题满分14分）如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. （）求证:平面平面. （）求与平面所成的角的正弦值. 20．（本小题满分14分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比 （1）求与； （2）证明： 21．（本题满分15分）已知曲线C上的动点满足到点比到直线的距离小1． 22．（本小题满分1分）已知函数 （）当的单调区间； （）若任意给定的，使得 的取值范围。 杭高2012届高三第一次月考数学答卷页（文科） 一．选择题(每小题5分，共50分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题(每小题4分，共28分) 11．__________________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．____________________ 16．__________________ 17.___________________ 三．解答题（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程） （本题满分1分） （本题满分1分） 20. （本题满分1分）（本题满分15分）（本题满分15分） 第 1 页 共 7 页 试场号_________ 座位号________ 班级_________ 姓名____________ 学号_________ …………………………………装……………………………………订………………………线………………………………………