初三第二学期期中数学试卷(答案.docVIP

2012-2013学年第二学期期中试卷 初三数学（满分120分 时间100 分钟） 一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分30分） 1. －的绝对值是 ( ) A．－2 B．－ Ｃ． D．2 2. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集是（ ） 4. 要使有意义，则字母x应满足的条件是(???? ). A. x＝2　 B. x＜2　 C. x≤2　 D. x≥2 5. 长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是 （ ）.(保留两个有效数字) A．6.7×105米 B. 6.7×106米 C. 6.7×107米 D. 6.7×108米 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=， AB的垂直平分线 ED交BC的延长线与D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　） A. B. C. D. 7．下列事件属于必然事件的是（　　） Ａ．367人中至少有两人的生日相同；Ｂ．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖。 Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点； Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心。 8.5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（ ） A． B． C． D． 9．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） A．3，　　B．2，　　C．3，2　　D．2，3 10.如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（ ） A．增大 B。减小 C．不变 D。无法确定 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 11. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为_______. 12.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：___________________. 13. 如下图，的半径是，∠ACB=30°，则的长是 （结果保留）. 14. 如图3，在半径为10的⊙O 中，OC垂直弦AB于点D， AB＝16，则CD的长是 ． 15.若方程无解，则m = ． 16．点（－2，3）在反比例函数的图像上，则这个反比例函数的表达式是 . 17.用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律， 第n个图形需要棋子_ 枚．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共11个小题，满分69分） 18. （本小题5分）计算： 19．（本小题5分）解方程： 20．（本小题5分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值. 21．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形； （2）求在上述旋转过程中所扫过的面积． 22．（本小题6分）如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF 有怎样的位置关系，并证明你的结论. 23． (本小题满分8分) 现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由. 24. （本小题6分）如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结． （1）求证：； （2）若，求∠的度数． 25.（本小题6分）如热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：） 26.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点. （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接，求的面