2013年数学中考模拟试卷(C).docVIP

2013年数学中考模拟试卷（C） （本试卷满分10分，考试时间120分钟） 下列计算正确的是（　　） A．(a2)3＝a6 B．a2＋a2＝a4 C．(3a)·(2a)2＝6a D．3a－a＝3 在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有1070人报名,将1070用科学法表示为 （　　） A． B． C． D． 将图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是78，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（　　） A．9与8B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9中，点P的坐标是（2，－m2－1），其中m表示任意实数，则点P在（　　）（为常数）的图象上有两点，,若且，则与的大小关系是（　　） B. C. D. 与的大小不确定 7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F， 如果⊙O的半径为，则点O到BE的距离OM是（　　）A． B．C．D．8.如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题第9小题4分，其余每小题2分，共20分） 9．计算：；；；. 10．分解因式： ；函数中自变量的取值范围是 ． 的解是 ， ． 12．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别． 若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是 ． 13．cm2，则这个圆锥的母线长为 cm，它的侧面展 开图的圆心角是 °. 14.如图，弦和相交于点，，，则的 度数为 °. 15. 已知一个直角三角形的周长是，斜边上的中线长是2，则这个三角 形的面积是 . 16. 如图直线l交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P、Q(Q在直线l上)分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为 ． (用“＜”连接) 17. 在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按右图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知 （1，），（，），则点的坐标是 ， 点的坐标是_______________. 三、解答题（共18） 18．（本题满分8分） （1）计算： （2）化简：－ 19（本小题10分） （1）解不等式组 （2）解分式方程： ． 2012年春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者共发放100份问卷，并全部收回．： 消费者 请你根据以上信息，回答下列问题： = ，并补全； 打算购买住房面积小于100平方米的消费者人 （3）求被调查的消费者平均年收入为元 21．（本小题8分） 如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标； （2）计算在函数y 图象上的概率 23．（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．求证：四边形ABED是菱形； 矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）．D、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)． （1）在图中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图； （2）以点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图），剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边D上（不与、D重合），点M、N在轴上（M在N的）．点D的坐标为(5,8)直线PM的解析式为k