2015空间几何体的结构及其三视图和直观图培训资料.pptVIP

3.掌握直观图的概念及斜二测画法 在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段. “平行于x轴的线段平行性不变，长度不变； 平行于y轴的线段平行性不变，长度减半.” 4.能够由空间几何体的三视图得到它的直观图； 也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图. 提升空间想象能力. 一、选择题 1.如图是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） 解析 几何体的上部为圆锥，下部为圆台，只 有A可以旋转得到，B得到两个圆锥，C得到一圆 柱和一圆锥，D得到两个圆锥和一个圆柱. A 定时检测 2.下列命题中，成立的是 （ ） A.各个面都是三角形的多面体一定是棱锥 B.四面体一定是三棱锥 C.棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一 定是正棱锥 D.底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱 相等的棱锥一定是正棱锥 解析 A是错误的，只要将底面全等的两个棱锥 的底面重合在一起，所得多面体的每个面都是 三角形，但这个多面体不是棱锥； 第八章 立体几何 §8.1 空间几何体的结构及其三 视图和直观图 沿河民族中学 阚 辉 平面三公 理及推论 空间点、直 线、平面的 位置关系 点与线 点与面 线与线 平行关系的 相互转化 线线 平行 线与面 面与面 相交 平行 点在面内或点不在面内， 点在直线上或点不在直线上， 共面直线 异面直线 只有一个公共点 线在面外 线在面内 相交 平行 没有公共点 只有一个公共点 没有公共点 相交 平行 线面 平行 面面 平行 面面 垂直 线面垂直 线线 垂直 垂直关系的 相互转化 结构 三视图 直观图 表（侧）面积体积 柱、锥、台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 三视图 直观图（斜二侧画法） 平行投影和中心投影 长对正，高平齐，宽相等 空间几何体 第六部分 立 体 几 何 与 空 间 向 量 退出 上一页 第六部分 立 体 几 何 与 空 间 向 量 空间的角 异面直线所成的角 直线与平面所成的角 二面角 范围； 范围； 范围； 空间的距离 点到平面的距离 直线与平面所成的距离 平行平面之间的距离 相互之间的转化 a a’ b θ l θ A O B C ? ?1 ?2 ? 直线与平面所成的角 异面直线所成的角 垂线法 二面角 垂面法 C A B D O 射影法 二面角?的大小为cos?= S`÷ S 通过做二面角的棱的垂面， 两条交线所成的角即为平面角 利用三垂线定理作出平面角，解直角三角形求角 退出 上一页 空间向量与立体几何 立体几何中的向量方法 直线的方向向量与法向量 向量法证两直线平行与垂直 求空间角 求空间距离 向量距离 空间向量 及其运算 空间向量的 加减运算 空间向量的 数乘运算 空间向量的 数量积运算 空间向量的 坐标运算 共线向量 定理 共面向量 定理 平行与垂直的条件 空间向量 基本定理 向量夹角 第六部分 立 体 几 何 与 空 间 向 量 退出 上一页 要点梳理 1.多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面 ，侧棱都 且长度 ，上底面和下底面是 的多边形. (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 的三角形. 平行 平行 相等 全等 公 共点 基础知识 自主学习 (3)棱台可由 的平面截棱锥得 到，其上下底面的两个多边形相似. 2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其 旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其 旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等 腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕其 旋转得到. 平行于棱锥底面 一边所在直线 一条直角边所在 直线 平行于圆锥底面 直径 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用 得到,这种投 影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平 面图形的形状和大小是 的,三视图包括 、 、 . 4.空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用 画法，基 本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴 相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′ 轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′ . 正投影 完全相同 斜二测 =4