苏教版八下同步课程：第12章认识概率复习课件1.pptVIP

认识概率一 1.事件 事件 确定事件 不确定事件 必然事件 不可能事件 随机事件 必然事件 有些事情我们事先能肯定它一定会发生 不可能事件 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生 随机事件 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生 2.等可能性 设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。 如果一个试验的所有可能发生的结果有n个，当其中m个结果出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率为 3.概率 概率是衡量事件发生的可能性大小的量. 概率越大，事件发生的可能性越大 概率越小，事件发生的可能性越小 事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数 4.频数、频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 设A为随机事件，则 0P(A)1 设A为必然事件，则 P(A)=1 设A为不可能事件，则 P(A)=0 上学期我们已学了统计概率(频率方法)，今天学习古典概率(等可能条件下的概率)： 统计概率(频率方法)和古典概率(等可能条件下的概率)的区别： (1)统计概率是通过大量重复实验，得到某个事件发生的频率，进而估计其发生的概率.但这种方法费时，费力且结果有一定的摆动性，有些实验还具有破坏性. (2)古典概率是根据随机事件试验的对称性或均衡性(等可能性)来确定事件发生的概率.它的优点是能够在随机事件发生前就预知其概率. 古典概率具有两个特征： (1)试验的所有结果只有有限个； (2)每一个试验结果出现的可能性相同. 例1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 P （抽到红心） = 　　； P （抽到黑桃） = 　　　； P （抽到红心3）= 　　　； P （抽到5）= 　　　。 一、扑克牌中概率问题 例2.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则： P（摸到1号卡片）= P（摸到2号卡片）= P（摸到3号卡片）= P（摸到4号卡片）= P（摸到奇数号卡片）= P（摸到偶数号卡片） = 例3.一个均匀的正方体六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是这个正方体的表面展开图，则朝上的数字恰好是朝下数字的一半的概率是______ 2 1 6 4 5 3 抛掷正方体，朝上的数有6种等可能结果，有展开图可知1与4相对，2与5相对，3与6 相对，只有当朝上一面的数为3时，才符合条件.而数为3的面朝上的概率为 二、正方体骰子中概率问题 例4.抛掷一只均匀的骰子1次，在出现朝上的点数大于4与出现朝上的点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 抛掷一只均匀的骰子1次，只会出现6种等可能结果，1点朝上、 2点朝上、 3点朝上、 4点朝上、 5点朝上、 6点朝上. 例5.不透明的袋子里有2个白球，３个黄球和５个红球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 Ｐ(摸到红球)=___________; Ｐ(摸到白球)=__________; Ｐ(摸到黄球)=______。 三、摸球游戏中概率问题 例6.在一个盒子中装有白球、红球和黄球共25个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，得到白球的概率为0.2，得到黄球的概率为0.4，问这盒球中装有红球多少个？ ? 解：红球的个数为： 25×(1-0.2-0.4)=25×0.4=10 或25-25×0.2-25×0.4=10 即：这盒球中装有红球10个 四、利用树状图解决的概率问题 例7.抛掷一枚硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？ 抛掷一枚硬币2次，会出现4种可能的结果： 正面 反面 第一次正面朝上，第二次正面朝上，记为(正，正) 第一次正面朝上，第二次反面朝上，记为(正，反) 第一次反面朝上，第二次正面朝上，记为(反，正) 第一次反面朝上，第二次反面朝上，记为(反，反) 例7.抛掷一枚硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？ 第一掷 开始 第二掷 所有可能出现的结果 (正，正) (正，反) (反，正) (反，反) 开始 (正，正) (正，反) (反，正) (反，反) 像这样的图，我们称之为树状图. 树状图可以帮助我们不重复，不遗漏地列出所有可能的结果. 例8.不透明的袋子里有1个白球，2个红球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅均，再从中任意摸出一个球，