二年级思维班2讲.docVIP

二年级思维班（二） 有趣的数阵图 将一些数按照一定要求排列成某种图形，我们就把它叫做数阵图。按要求填出数阵图，并非是一件很容易的事，它需要思考数的特点，而不是七拼八凑，应搞清其中的道理，掌握填数的方法。 思路精析 例1 将1-6这6个数字填入小圆圈内，使两个大小圆圈上4个数字之和都为14或都为15。  解析：在填图过程中，确定重复使用的数字是关键。既中间两个小圆圈中的数既在左圆上，又在右圆上，这两圆上数字重叠数，都重叠了1次，所以两个重叠数的和是 （14+14）-（1+2+3+4+5+6）=7。 在已知的6个数中，两数相加和为7的有1+6，2+5，3+4，每个圆上除了重叠数，另外两数的和为14-7=7，所以两圆上的重叠数可以是1与6，2与5，3与4，填法有三种。 如果两个大圆圈内4个数的和均为15，可以知道，中间两数和应由9，可以是3+6；4+5。由于选4和5后，其余两数和应为6，找不到符合要求的答案。所以当和都是15时，只有一种答案。 例2 在空格里填数，使横行、竖行和对角线上的三个数的和等于18。 7 10 6 3 8 7 10 6 2 5 4 9 （图一） （图二） 分析：先从中间横行入手，18-10-6=2，7的下面填2；第三竖行18-7-2=9，最下一格填9；两个对角分别填18-7-6=5，18-9-6=3；最后计算填出第一、三横行中间的数，18-7-3=8，18-5-9=4。 从填好的方格，我们发现，方格中的数正好是2，3，4，5，6，7，8，9，10九个数，“6”是九个数中间的一个数，即“中间数”，填在方格的正中央，第二，四，六，八个即3，5，7，9分别在四个角上。可见，如上的方格，我们可用“定中间数，填四角数，算其余数”的方法填写。 练习 1、把1，2，3，5，7，8，9这七个数分别填在图中的○里，使每条直线上的和相等。 2、把6，7，8，9，10，11，12，13，14，这九个数分别填入方格，使每行、每列、斜行的和都是30。 3、把1，2，3，4，5，6六个数填在下图的小圆圈内，使每一个大圆上三个数相加的和为12。 4、把4，5，6，7，8，9这六个数填入圆圈内，使三条直线上的四个数的和都等于17。 5、在○内填上1-9各数，使每边四个数的和都等于20。 6、 9个动物，直行、横行加起来都是15岁，猜一猜它们各几岁？ 猫 岁 鹿5岁 鸟2岁 猴 岁 兔 岁 龟3岁 狗4岁 鸭 岁 象 岁 1