公式法(二)新s.pptVIP

传说啊，有一对夫妇生了三个孩子，这三个孩子具有同一种功能——都可以进行分解因式。其中老大叫“提公因式法”，老二和老三是双胞胎，分别叫“平方差公式”和“完全平方公式”。这三个孩子学习都特别好，并且在德、智、体、美方面也十分优秀，那么这对夫妇是怎么教育他们的呢？他们又是怎样努力的呢？请听下回分解。今天我们先认识一下这三个孩子。老大和老二我们已经很熟悉了，今天我们来共同了解一下老三： 注意！注意！学新概念喽！ 完全平方式：形如a 2 +2ab+b2 与a2 –2ab+b2 的式子称为完全平方式． 下列哪些式子是完全平方式？ （1）x 2 –4y2 （2）–x 2 +4xy–4y2 （3）3m 2 +6mn+9n 2 * * * * * * * * 完全平方式的特点是什么呢？ （四人小组讨论) 答：第（2）题是完全平方式，其余都不是 填空： （1）（a+b)(a–b） = ； （2）（a+b）2 = ； （3）（a–b）2 = . 根据上面式子填空 （1）a2 – b2 = __________； （2）a2 – 2ab + b2 = ； （3）a2 + 2ab + b2 = . 将乘法公式中的完全平方公式反过来得到： a 2 –2ab+b2 =（a–b）2 a 2 +2ab+b2 =（a+b）2 乘法公式 分解因式 (a-b)(a+b) 将下列各式因式分解： （1）3ax2 +6axy+3ay2 解：原式=3a(x2 +2xy+y2 ) =3a(x+y)2 解：原式= –(x2 –4xy +4y2 ) =–(x–2y)2 注意：提公因式法（包括提取负号）是分解因式 首先应当考虑的方法 （2）–x2 –4y2 +4xy 注意： 完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式 。 分解因式要彻底，分解到不能分解为 止。 (3）(m+n) 2 -8(m+n)+16 解：原式=(m+n)2 – 2 X (m+n) X 4 + 42 =[(m+n) – 4]2 =(m+n – 4)2 1、判断正误： （1）x2 +y2 =(x+y)2 ( ) （2）x2 –y 2 = (x–y)2 ( ) （3）x2 –2xy–y2 = (x–y) 2 ( ) （4）–x2 –2xy–y2 =–(x+y)2 ( ) 抢答