自动控制原理-演示文稿7-3.pptVIP

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2018-04-20 发布于河南
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自动控制原理-演示文稿7-3.ppt

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自动控制原理-演示文稿7-3

* * 描述函数法是达尼尔(P.J.Daniel)于1940年提出的,它是线性系统频率法在非线性系统中的推广，是非线性系统稳定性的近似判别法，它要求系统具有良好的低通特性并且非线性较弱，描述函数法的优点是能用于高阶系统。 §7-7描述函数法描述函数法和相平面法一样也是工程上常用方法描述函数法也称谐波近似法一．先介绍描述函数的概念考察图示系统：非线性环节输入为正弦信号时ZSinωt 其输出为周期函数将周期函数y（t）变成付氏函数： y（t）=A0+（A1Cosωt+A2Cos2ωt+ A3Cos3ωt+…）+（B1Sinωt+ B2Sin2ωt+…+ BKSinkωt+……） =A0+ + 若非线性特性是奇对称：（y(x)=-y(-x)）则 A0=0 （一般非线性特性均为奇对称) y(t)= + y(t)= A1Cosωt+ B1Sinωt=Y1Sin（ωt+ 1）（忽略二次以上波）其中 Y1= 1= A1= B1= 可得：经近似非线性环节稳定输出为同频率正弦信号类似：频率特性定义描述函数： N（）= 1 (复数比) = i 非线性特性单值奇对称时，y(t)为奇函数则 A1= =0 有：N（）= 非线性特性非单值奇对称时，y(t)为非奇函数 N（）= i 二．典型非线性环节描述函数 1.死区特性： y（t）单值奇对称 A1=0 B1= = = K N（）= = K （1）（2） y k a α wt π π/2 2π 2π π （3）（4） 2.饱合特性： 4.继电 M -M 3.滞环特性 §7-8 描述函数分析非线性系统特征方程： :称为负倒幅特性 -1/N(z) w 此曲线类似于线性系统中临界点（-1，j0）称为临界线（G( )=-1）可得：与特性相交时系统临界稳定