集合单元检测(文科).docVIP

　　本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．) 1．(2011·福建高考)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　) A．iS　　　　　　　　B．i2S C．i3S D.∈S 2．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{y|y＝sin x，xM}，则M∩N＝(　　) A．{1} B．{0} C．{－1} D．{－1,0,1} 图1 3．已知集合M＝{xZ|－3x0}，N＝{xZ|－1≤x≤1}，则图1中阴影部分表示的集合为(　　) A．{－2} B．{－2，－1} C．{－2，－1,0} D．{－2，－1,0,1} 4．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝AB，则集合U(A∩B)的元素个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若集合P＝{x|x≥0}，P∩Q＝Q，则集合Q不可能是(　　) A．{y|y＝x2} B．{y|y＝2x} C．{y|y＝lg x} D． 6．若集合A＝{1，m2}，集合B＝{2,4}，则“m＝2”是“A∩B＝{4}”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列结论错误的是(　　) A．命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题 B．若p或q为假命题，则p、q均为假命题 C．“若ab，则am2bm2”的逆命题为假命题 D．命题p：对任意x[0,1]，ex≥1，命题q：存在xR，使x2＋x＋10，则p或q为真 8．(2011·广东高考)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　D．3 9．已知实数a满足1a2，命题p：函数y＝lg(2－ax)在区间[0,1]上是减函数；命题q：x21是xa的充分不必要条件，则(　　) A．p或q为真命题 B．p且q为假命题 C．綈p且q为真命题 D．綈p或綈q为真命题 10．设f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中φ0，则f(x)是偶函数的充要条件是(　　) A．f(0)＝1 B．f(0)＝0 C．f(0)＝－1 D．f(0)＝±1 第卷 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上) 11．设U＝{1,2,3,4}，且M＝{xU|x2－5x＋p＝0}，若UM＝{2,3}，则实数p的值为________． 12．若命题“存在xR，使2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是________． 13．全集U＝R，f(x)，g(x)均为二次函数，P＝{x|f(x)0}，Q＝{x|g(x)≥0}，则不等式组的解集可用P、Q表示为________． 14．已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f(kx)＝＋f(x)恒成立．现有两个函数：f(x)＝ax＋b(a≠0)，g(x)＝log2x，则函数f(x)、g(x)与集合M的关系为________． 15．已知命题p：对任意x1，x＋≥a，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求AB. 17．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x＝m2－n2，mZ，nZ}． 求证：(1)3A； (2)偶数4k－2(kZ)不属于A. 18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，xR，mR}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若AUB，求实数m的取值范围． 19．(本小题满分12分)求关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件． 20．(本小题满分13分)设全集为U＝R，A＝{x|xa或x2－a}，B＝{x|sin(πx－)＋cos(πx－)＝0}，若(UA)∩B恰有三个元素，求实数a的取值范围． 21．(本小题满分14分)设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：f(x)的定义域是[－1,1]； 若x1，x2[－1,1]，则|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|，试问： (1)定义在[－1,1]上的函数g(x)＝x2＋3x＋2 012是否属于集合M？并说明理由； (2)定义在[－1,1]上的函数h(x)＝4sin x＋2 012