上海九年级上学期数学基础复习20 综合.docVIP

初三数学基础复习（二十）综合7 （满分150分，考试时间100分钟） 一、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分） 1、计算：　　　． 2、计算：=_________． 3、分解因式：=　　　　　　． 4、在函数中，自变量x的取值范围是_____________． 5、写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式__________________． 6、不等式组的解集是______________． 7、用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程　　　　． 8、抛物线的顶点坐标是　　　　． 9、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是_________． 10、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12cm，则DE的长是________cm． 11、若两圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆的位置关系为__________． 12、在Rt△ABC中，∠B=90°,∠A=30°AC=4cm, 将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的C′点，折痕为BE，则EC′的长为__________ cm. 二、选择题：（本大题共4题，每小题4分，满分16分） 【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】 13、下列运算正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 14、已知矩形的面积为24，则它的长y所宽x之间的关系用图象大致可以表示为（ ） 15、下列调查方式，合适的是（ 　　） （Ａ）要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 （Ｂ）要了解上海电视台“案件”栏目的收视率，采用普查方式 （Ｃ）要了解外地游客对“城隍庙美食文化节”的满意度，采用抽查方式 （Ｄ）要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 三、（本大题共5题，满分48分） 17、（本题满分9分）计算： 18、（本题满分9分）解方程：． 19、（本题满分10分，每小题各5分） 如图，已知直线经过点与点，另一条直线经过点，且与轴相交于点． （1）求直线的解析式； （2）若的面积为3，求的值． 20、本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分） 某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目，九年级（2）班同学进行了选拔测试，将所测成绩进行整理，分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有　　　　　名学生参加这次测试； （2）60.5～70.5这一分数段的频数为　　　　　，频率为　　　　　； （3）这次测试成绩的中位数落在　　　　　　分数段内． 21、（本题满分10分，每小题满分各5分） 如图，在梯形中，，过对角线的中点作，分别交边于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 四、（本大题共4题，满分50分） 22、（本题满分12分，每小题各6分） 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求的值； （2）若方程的两实数根之积等于，求的值． 23、（本题满分12分，每小题各6分） 如图，⊙O的直径，D是线段BC的中点． （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点D作，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线． 24、（本题满分12分，每小题各6分） 将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 25、（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，且对称轴是直线． （1）求点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式； （3）连结．请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 初三数学基础复习（二十）综合7参考答案 一、填空题 1、；2、2；3、；4、；5、（答案不唯一）；6、； 7、；8、；9、20%；10、6；11、相交；12、2． 二、选择题 13、D；14、D；15、C；16、B． 17、；18、； 19、解：（1）设直线的解析式为，由题意