第四章-可信区间.pptVIP

* * 第四章 可信区间 一、概念 二、均数的可信区间 三、率的可信区间 四、可信区间 的正确应用 可信区间的概念 1、点估计（point estimation) 2、区间估计（interval estimation)： 按一定的概率或可信度(1-?)用一个区间估计总体参数所在 范围，这个范围称作可信度为1- ? 的可信区间(confidence interval, CI)，又称置信区间。这种估计方法称为区间 估计。 ?=0.05 95%可信区间 ?=0.01 99%可信区间 3、可信区间的两个要素 第一个要素是可靠性，反映为可信度1-? 的大小 ；第二个要素是精确性，常用可信区间的长度CU－CL衡量。 back1 均数的可信区间 总体均数的可信区间（ ， ） 例4.1 随机抽取12名口腔癌患者，检测其发锌含量，得 =253.05?g/g， =27.18?g/g，求发锌含量总体均数 95％的可信区间。 本例自由度?=12-1=11，经查表得t0.05,11=2.201，则 ?L= ?U= 即口腔癌患者发锌含量总体均数的95％可信区间为：193.23～321.87(?g/g)。 2 两均数之差的区间估计 back3 2 两均数之差的区间估计 设两样本之样本含量、均数和方差分别为：n1,n2和s12, s22，根据数理统计结果： 服从自由度为?=n1+n2-2的t分布。其中： 称为均数之差的标准误。sC2称为合并方差，是两样本方差的加权平均： 可得?1-?2的可信区间： 例4.3 某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(?g/dl)，结果如下，试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95％可信区间。 正常人(X1) 265.4 271.5 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7 268.6 (n1=12) 264.4 273.2 270.8 260.5 ? ? ? ? 病毒性肝炎患者(X2) 235.9 215.4 251.8 224.7 228.3 231.1 253.0 221.7 (n2=15) 218.8 233.8 230.9 240.7 256.9 260.7 224.4 ? 根据资料算得： s12 =10.382 s22 =14.392 (271.89－235.21 ) ± 2.060 × 4.95 = 26.48 ～ 46.88 (?g/dl) back1 率的可信区间 率的抽样误差及标准误 2 总体率?的区间估计 3 两总体率之差?1-?2的区间估计 back1 总体率?的区间估计 正态近似法 当样本例数n足够大，且样本率p和(1-p)都不太小时，即np和n(1-p)均大于5时，样本率p的抽样分布近似正态分布。 例4.4 从某地人群中随机抽取144人，检查乙型肝炎表面抗原携带状况，阳性率为9.20％，求该地人群的乙型肝炎表面抗原阳性率的95％可信区间。 本例n =144，p=9.20％，可用近似正态法计算可信区间。先计算： 95％可信限为：9.20%±1.96×2.41%，4.48%～13.92%。 精确概率法 当样本例数n较小时，特别是当p接近 0或1时，不能用前述的正态近似法，而应根据二项分布的原理确定总体率的可信区间。 设n个个体中阳性数为r，样本率为p=r/n，则100(1-?)%的可信区间为 (?L, ?U)： 当r=0时， 当r=n时， 对例4.5资料用精确概率法计算HIV阳性率的95％可信 区间。F0.025;58,2=39.482，F0.025;4,56=3.024， back7 两总体率之差?1-?2的区间估计 如果 n1p1，n1(1-p1)，n2p2，n2(1-p2)均大于5，则正态 近似的方法可用于求总体率之差的可信区间： back7 可信区间的正确应用 1、正确理解可信区间的涵义 2、单侧可信区间 3、区间 和 的区别 4、可信区间