2018年河北省武邑中学高中数学必修二（人教新课标A版）课堂教学设计18 平面与平面垂直的判定.docVIP

河北武邑中学课堂教学设计 备课人 授课时间 课题 §2.3.2平面与平面垂直的判定 教 学 目 标 知识与技能 使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。 过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用 情感态度价值观 激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力 重点 平面与平面垂直的判定 难点 如何度量二面角的大小 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 （一）创设情景，揭示课题 问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？ 问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？ 以上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们共同来观察,研探。 （二）研探新知 1、二面角的有关概念：老师展示一张纸面，并对折让学生观察其状，然后引导学生用数学思维思考，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示（如下表所示） 1 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 角 二面角 图形 A 边 顶点 O 边 B A 梭 l β B 　　α 定义 从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形 从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 构成 射线 — 点（顶点）一 射线 半平面 一 线（棱）一 半平面 表示 ∠AOB 二面角α-l-β或α-AB-β 2、二面角的度量：二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系，如我们常说“把门开大一些”，是指二面角大一些，那我们应如何度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小实验（预先准备好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（如图2.3-3），通过实验操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。 教师特别指出： （1）在表示二面角的平面角时，要求“OA⊥L” ，OB⊥L； （2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关； （3）当二面角的平面角是直角时，这两个平 面的位置关系怎样？ 承上 2 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 承上启下，引导学生观察，类比、自主探究，得两个平面互相垂直的判定定理： 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 （三）应用举例，强化所学 例题：课本P.69例3 做法：教师引导学生分析题意，先让学生自己动手推理证明，然后抽检学生掌握情况，教师最后讲评并板书证明过程。 （四）运用反馈，深化巩固 问题：课本P.69的探究问题 做法：学生思考（或分组讨论），老师与学生对话完成。 （五）课后巩固，拓展思维 1、课后作业：自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。 2、课后思考问题：在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠AOB 的大小与点O在L上的位置无关？ 教 学 小 结 （1）二面角以及平面角的有关概念 （2）两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？ 课后 反思 3 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！ 图2.3-3