2018年河北省武邑中学高中数学必修二（人教新课标A版）课堂教学设计15 直线与平面平行的性质.docVIP

河北武邑中学课堂教学设计 备课人 授课时间 课题 §2.2.3直线与平面平行的性质 教 学 目 标 知识与技能 掌握直线与平面平行的性质定理 过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用 情感态度价值观 体会类比的作用，渗透等价转化的思想 重点 直线和平面平行的性质. 难点 性质定理的证明与灵活运用. 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 复习巩固 1．直线与平面平行的判定定理 2．直线与平面的位置关系 3．思考：如果直线和平面平行、那么这条直线与这个平面内的直线是有什么位置关系？ 探索新知：直线与平面平行的性质 1．思考题：一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行？ 2．例1 如图a∥a，= b. 求证：a∥b. 证明：因为=b，所以. 因为a∥，所以a与b无公共点. 又因为，所以a∥b. 3．定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 简证为：线面平行则线线平行. 符号表示： 学生回答 1 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 例2 如图所示的一块林料中，棱BC平行平面A′C′. （1）要经过面A′C′内一的点P和棱BC将木 料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么位置关系？ 解：（1）如图，在平面A′C′，过点P作直线EF，使EF∥B′C′，并分别交棱A′B′，C′D′于点E，F.连接BE，CF.则EF、BE、CF就是应画的线. （2）因为棱BC平行于平面A′C′，平面BC′与平面A′C′交于B′C′，所以，BC∥B′C′.由（1）知，EF∥BC，因此 . BE、CF显然都与平面AC相交. 例3 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面. 如图，已知直线a、b，平面，且a∥b，a∥，a、b都在平面外. 求证：b∥ 分析： 1：要证，可转证什么问题. 2.：但这种直线在已知图线中不存在，怎么办呢？ 随堂练习：1．如图，正方体的棱长是a，C，D分别是两条棱的中点. 学生思考 2 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 （1）证明四边形ABCD（图中阴影部分）是一个梯形； （2）求四边形ABCD的面积. 1．答案（1）如图，CD∥EF，EF∥AB，CD∥AB. 又CD≠AB，所以四边形ABCD是梯形. （2） 2．如图，平面两两相交，a，b，c为三条交线，且a∥b. 那么，a与c，b与c有什么关系？为什么？ 答案：因为 且a∥b，由，得；又得a∥c，所以a∥b∥c. 教 学 小 结 归纳总结：1．线线平行线面平行 课后 反思 3 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！