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计量经济学作业实例
作业2.8
（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系:
人均寿命与人均GDP关系
各国人均寿命（Y）与人均GDP(X1)的关系，散点图如下：
从散点图大致可以看出各国人均寿命（Y）与人均GDP(X1)大体呈现为线性关系，为分析各国人均寿命随人均GDP变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型： Y1=β1+β2X1+μt
EViews的回归结果如下图所示：
通过分析EViews的回归结果，可用规范的形式将参数估计和检验的结果为
Yt=56.64794+0.128360Xt
（1.960820） （0.027242）
n=22 ,R2=0.526082
剩余值（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）
人均寿命与成人识字率关系
各国人均寿命（Y）与成人识字率(X2)的关系，散点图如下：
从散点图大致可以看出各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）大体呈现为线性关系，为分析各国人均寿命随成人识字率变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：
Y2=β1+β2X2+μt
EViews的回归结果如下图所示：
通过分析EViews的回归结果，可用规范的形式将参数估计和检验的结果为
Yt=38.7924+0.331971Xt
（3.532079） （0.046656）
n=22 ,R2=0.716825
人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系
各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）的关系，散点图如下：
从散点图大致可以看出各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）大体呈现为线性关系，为分析各国人均寿命随一岁儿童疫苗接种率的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：
Y3=β1+β2X3+μt
EViews的回归结果如下图所示：
通过分析EViews的回归结果，可用规范的形式将参数估计和检验的结果为
Y3=31.79956+0.387276X3
（6.536434） （0.080260）
n=22 ,R2=0.537929
剩余值（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）
（2）对回归系数的t检验:针对H0：β1=0和H0：β2=0.由对y和x1的回归结果可以看出，估计的回归系数β1的标准误差和t值分别为：SE(β1)= 1.960820,t（β1）=28.88992；β2的标准误差和t值分别为：SE(β2)=0.007743，t（β2）=4.711834.取α=0.05，查t分布表得自由度n-2=22-2=20的临界值t0.025（20）=2.086。因为t（β1）=28.88992 t0.025（20）=2.086,所以应拒绝H0：β1=0;因为t（β2）=4.711834 t0.025（20）=2.086,所以应拒绝H0：β2=0。这表明人均GDP对各国人均寿命有显著性影响。
同理，运用上述检验方法，可对y与x2和y与x3进行显著性检验，可得成人识字率和一岁儿童疫苗接种率对人均寿命都有显著性影响。
（3）分析对比各个简单线性回归模型
人均寿命与人均GDP回归的可决系数为0.526082
人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.716825
人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.537929
因此相对说来,成人识字率对人均寿命的解释能力更大一些
（4）各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系散点图如下：
从散点图大致可以看出各国人均寿命（Y）与均寿命与人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）大体呈现为线性关系，为分析各国人均寿命随一岁儿童疫苗接种率的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：
Yt=β1+β2X1+β3X2+β4X3+μt
EViews的回归结果如下图所示：
通过分析EViews的回归结果，可用规范的形式将参数估计和检验的结果为
Yt=32.99309+0.071619X1+0.168727X2+0.179042X3
（3.138595）（0.014755）（0.039956）（0.048869）
n=22，R2=0.906549
剩余值（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）
作业5.2
（1）某地区消费Y与收入 X的EViews回归结果如下表所示：
根据上述的回归结果可知：
Y=9.3475
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