2017-2018学年江苏省扬州市江都国际学校九年级（上）第一次月考数学试卷.doc

2017-2018学年江苏省扬州市江都国际学校九年级（上）第一次月考数学试卷 　 一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列方程为一元二次方程的是（　　） A．ax2﹣bxc=0（a、b、c为常数） B．x（x3）=x2﹣1 C．x（x﹣2）=3 D． 2．（3分）下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 3．（3分）若，且a﹣bc=8，则a=（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 4．（3分）如图，已知直线ab∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（　　） A． B． C． D．1 5．（3分）已知O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（　　） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 6．（3分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　） A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m 7．（3分）如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　） A．（2，7） B．（3，7） C．（3，8） D．（4，8） 8．（3分）点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n1），过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分，将CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式： S1：S3=1：n S1：S4=1：（2n1） （S1S4）：（S2S3）=1：n （S3﹣S1）：（S2﹣S4）=n：（n1） 其中成立的有（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，APBP，若AB=6，则PB=　 　． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣5）x24x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 11．（3分）设m，n分别为一元二次方程x22x﹣2017=0的两个实数根，m23m+n=　 　． 12．（3分）已知在RtABC中，ACB=90°，CDAB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD=　 　． 13．（3分）如图，点G是ABC的重心，GEBC，如果BC=12，那么线段GE的长为　 　． 14．（3分）如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20°，则EOB的度数是　 　． 15．（3分）如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若DEF的面积为1，则?ABCD的面积为　 　． 16．（3分）如图，已知点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是　 　． 17．（3分）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为　 　． 18．（3分）如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是　 　cm2． 　 三．解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（8分）解方程： （1）2x2﹣4x﹣1=0 （2）（x1）2=6x6． 20．（8分）已知关于x的方程x2﹣（m2）x（2m﹣1）=0． （1）求证：无论m取何实数值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若此方程有一个根为1，求出方程的另一个根． 21．（8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　；（画出图形） （3）A2B2C2的面积是　 　平方单位． 22．（8分）如图，在等边ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD=CE，连接BE、AD，相交于点F （1）求证：ABE≌△CAD； （2）