2017-2018学年度人教版八年级数学下册 第十六章 16.1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 (共48张PPT).ppt

解：(2) =x-1+3-x =2 综合应用 7. a、b、c为三角形的三边长，化简： 解：由三角形两边之和大于第三边得： a+b-c0，a+c-b0. = a+b-c+(a+c)-b = 2a . =2-x+3-2x+3x =5 误 区 诊 断 误 区 忽略二次根式成立的隐含条件而出错 错解： 正解： × 课堂小结 (a≥0) (a0) 区别： 联系： 代数式 有理式 无理式 整式 分式 单项式 多项式 3.代数式 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子. 分类： 定义： 解： ∴24n是完全平方数， 又∵24n=22 ×6n, ∴正整数n的最小值为6. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 本课时开始时创设情境，给出实例，使学生独立思考并作答，并适当提出疑问，引出这节课的内容，充分了学生的主体性.二次根式是本书学习的第一个知识点，也是本章的第一个知识点，为之后学习二次根式的加减乘除、勾股定理等知识打下基础.教学时，不仅强化了学生独立思考、探究的能力，还提高了学生的合作交流能力. 教学反思 习题16.1 * * 第2课时 二次根式的性质 我们知道二次根式 中a≥0，那么二次根式 还有哪些性质呢？ 新课导入 学习目标 学习重、难点 （1）知道 ≥0(a≥0)，会用非负数的性质解题. （2）会用公式 =a(a≥0)进行计算. （3）知道形如 的化简方法及结果. 重点： 难点：熟练运用公式 和 进行计算. 探索新知 知识点 1 二次根式的性质 当a0时， 是什么数？ 当a=0时， 是什么数？ 当 有意义时，a是什么数? 非负数 ≥ a≥0 探究 你知道还有哪些式子的值具有这种非负特性？ 学过的三类非负数： ①一个数的偶次幂； ②一个数的绝对值； ③ x2≥0, x4 ≥0…… 已知 ,求x，y的值. ∴ x=1, y=-1 解： 非负数 非负数 例 非负数的性质： x=y=z=0. 解：由题可知 x+1=0 x+y=0 已知 ,求x，y的值. 练习 x=-1 y=1 4 0 根据算术平方根的意义填空： 探究 你能确定( )2（a≥0）的化简结果吗？ 思考 3 a 18 3 选自教材例题 例 计算： (ab)2=a2b2 计算： 3 =18 25 练习 探究 当a≥0时， 等于什么？若a的值无限定， 又等于什么？ 2 0.1 0 1.填空： 由此可以看出： ( a≥0 ). a 2.试一试 = 3 由此可以看出， -a × -a √ (a≥0) (a0) 如果a是任意有理数，则 (a≥0) (a0) ？ = 例 化简： 选自教材例题 说出下列各式的值： 练习 选自教材习题 知识点 2 代数式 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. (基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方) 是分式吗？是代数式吗？ 请将下列代数式进行分类： 代数式 有理式 无理式 整式 分式 单项式 多项式 整式： 分式： 选自状元大课堂 单项式： 多项式： 用代数式表示面积为S且两条邻边的比为3∶2的长方形的长和宽. 解：设长方形的长和宽分别为3x和2x. S =长×宽 =3x ×2x =6x2 长： 宽： 用含字母的式子表示数 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积和，求r的值. πr2=π×22+π×32 r2=13 随堂演练 基础巩固 3 5 -8 1- a 5 5.下列等式错误的是( ) C |x+2| 6.计算： 解：(1) =1