2017-2018学年人教版八年级数学下册堂堂清第17章 单元检测（原卷版）.docVIP

第17章 单元检测 一、选择题 1. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知，则a=（） A. 1 B. 5 C. 10 D. 25 2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B=90°，则下列等式中成立的是（） A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D. c2–a2=b2 3. 已知a，b，c为△ABC三边长，且满足a2c2–b2c2=a4–b4，则它的形状为（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 4. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（） A. b2–c2=a2 B. a∶b∶c=3∶4∶5 C. ∠A∶∠B∶∠C=9∶12∶15 D. ∠C=∠A–∠B 5. 已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是2cm，则另一条直角边的长是（） A. 4cm B. 4cm C. 6cm D. 6cm 6. 若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（） A. 22 B. 32 C. 62 D. 82 7. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（） A. B. C. D. 8. 如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离是（） 学#科#网... A. 3 B. 2 C. 7 D. 5 9. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为（） A. 4米 B. 8米 C. 9米 D. 7米 10. 给出长度分别为7 cm，15 cm，20 cm，24 cm，25 cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，一棵大树在一次强台风中距地面5 m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12 m，这棵大树在折断前的高度为（） A. 10m B. 15m C. 18m D. 20m 12. 如图，一个圆桶，底面直径为16 cm，高为18 cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（）（π取3） A. 50cm B. 40cm C. 30cm D. 20cm 13. 如图，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（） A. 11cm B. 2cm C. (8+2)cm D. (7+3)cm 14. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13 cm，则图中所有的正方形的面积之和为（） A. 169cm2 B. 196cm2 C. 338cm2 D. 507cm2 15. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题 16. 如图，△ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=__________． 17. 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为__________． 18. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为68 cm，这个桌面__________ (填“合格”或“不合格”)． 19. 如图，在数轴上表示实数的点可能是__________． 20. 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是__________． 三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求△ABC的边AB上的高． 22. 在△ABC中，AB=AC=13 cm，BC=10 cm，求等腰三角形的底边上的高与面积． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿