2017-2018学年江苏省南通市如皋实验中学八年级（上）期中数学试卷.doc

2017-2018学年江苏省南通市如皋实验中学八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，﹣2） 3．（2分）下列运算中，错误的是（　　） A．2a﹣3a=﹣a B．（﹣ab）3=﹣a3b3 C．a6a2=a4 D．a?a2=a2 4．（2分）如图：已知AOP=∠BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=6，则PD=（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 5．（2分）若（﹣xa）（x﹣3）的积不含x的一次项，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 6．（2分）若9x2mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是（　　） A．12 B．﹣12 C．24 D．﹣24 7．（2分）如图，AB=AC，AD=AE，B=50°，AEC=120°，则DAC的度数等于（　　） A．120° B．70° C．60° D．50° 8．（2分）如图，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED．若ABC=72°，则E等于（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 9．（2分）已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a2﹣2abb2﹣c2的值（　　） A．不能确定 B．大于0 C．等于0 D．小于0 10．（2分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D，下列四个结论： EF=BE+CF； BOC=90°+∠A； 点O到ABC各边的距离相等； 设OD=m，AEAF=n，则SAEF=mn． 其中正确的结论是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分．） 11．（3分）计算：（6x2﹣3x）3x=　 　． 12．（3分）计算：20152　 　． 13．（3分）若am=2，an=3，则a2mn=　 　． 14．（3分）已知a=4，则a2=　 　． 15．（3分）当x　 　时，（x﹣3）0=1． 16．（3分）如图，在ABC中，C=90°，B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的有　 　．（填写序号） AD是BAC的平分线；ADC=60°；点D在AB的中垂线上；S△DAC：SABC=1：3． 17．（3分）如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是　 　． 18．（3分）如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为　 　（度）． 　 三．解答题（本大题共8小题，共56分） 19．（8分）计算： （1）（x4）2﹣（x3）（x﹣3） （2）（x2y﹣3）（x﹣2y3） 20．（12分）因式分解： （1）2a3﹣12a2b18ab2 （2）﹣4（x2y）29（2x﹣y）2 （3）x4﹣16 （4）（x﹣1）（x﹣3）﹣8． 21．（4分）如图，在RtABC中，C=90°，A=15°． （1）在AC边上求作点D，使得DA=DB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的基础上，连接BD，若BC=1，则SABD=　 　． 22．（5分）化简求值：已知（x﹣2y）2﹣4y22xy]÷2x，其中 x=1，y=2． 23．（5分）如图，已知ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE﹣BE=AF． 24．（6分）如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． （1）证明：AD=BE； （2）求AEB的度数． 25．（8分）如图，在ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CFAE于点F，过点B作BGAE于点G，连接FD并延长，交BG于点H （1）求证：DF=DH； （2）若CFD=120°，求证：DHG为等边三角形． 26．（8分）如图所示：ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上 （1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标； （2）如图2，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴 于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图3角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy