2017-2018学年度人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 (共29张PPT).ppt

课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 本课时通过创设情境，给出实例.由学生主动参与，经过思考、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，让学生明白二次根式的加减的实质是合并同类二次根式；师生共同总结出二次根式加减法运算的步骤：(1)化成最简二次根式；(2)找出被开方数相同的二次根式；(3)合并被开方数相同的二次根式，可简化为：化简→判断→合并. 教学反思 * * 第1课时 二次根式的加减 16.3 二次根式的加减 新课导入 计算： 8+18= ? 26 今天我们一起来学习二次根式的加法． 学习目标 (1)知道怎样的二次根式能进行合并． (2)知道进行二次根式的加减法运算的步骤和方法． 学习重、难点 重点:会进行二次根式的加减法运算． 难点:二次根式的加减法运算步骤． 探索新知 知识点 1 同类二次根式 下面每组中的二次根式能否合并？为什么？ 先化简成最简二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式. 化成最简二次根式后发现：前两个式子为同类二次根式，可以合并；最后一个不是同类二次根式，不能合并. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） 练习 选自状元大课堂 C 　　问题　现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？ 5 dm 7.5 dm 8dm2 18dm2 知识点 2 二次根式的加减 5 dm 7.5 dm 能截出两块正方形木板的条件： （1）够宽；（2）够长. ＜ ？ 8dm2 18dm2 化成最简二次根式 分配律 在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立. ＜ 因此可以在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 例1 计算： 选自教材例题 选自教材例题 例2 计算： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 练习 × × √ 选自教材习题 不是同类二次根式,不能合并 2.计算： 3.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(π取3.14，结果保留小数点后两位) . d 解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r. 答：圆环的宽度d约为0.83. 步骤： “一化简、二判断、三合并”； 依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则； 基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．　　 随堂演练 基础巩固 1.二次根式： 中，能与 合并的二次根式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ C 2.下列计算正确的是( ) C 3.若最简二次根式 能进行合并，则x＝ . 2 4.计算： 综合应用 误 区 诊 断 误区 一 误把不是同类二次根式的根式进行合并 错解： 正解： 不是同类根式 错因分析:二次根式相加减，实质就是合并同类二次根式，进行二次根式加减时，先要把二次根式化成最简二次根式，是同类二次根式的才能合并.此题中 与 不是同类二次根式，不能合并. 课堂小结 (1)二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？ (2)在二次根式的加减中,主要的想法是怎样的？ (3)在二次根式加减中,有哪些地方容易出现错误？