17-18版：2.3.2 抛物线的简单几何性质（一）.pptx

;;题型探究;;;思考2　;思考3　;思考4　; ;梳理;性质;;;; ; ; ;把握三个要点确定抛物线简单几何性质 (1)开口：由抛物线标准方程看图象开口，关键是看准二次项是x 还是y，一次项的系数是正还是负. (2)关系：顶点位于焦点与准线中间，准线垂直于对称轴. (3)定值：焦点到准线的距离为p；过焦点垂直于对称轴的弦(又称为通径)长为2p；离心率恒等于1.;跟踪训练1　已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，其上一点P到准线及对称轴距离分别为10和6，求抛物线的方程.; ;; ; ;反思与感悟;(2)过焦点的弦长的求解方法 设过抛物线y2＝2px(p0)的焦点的弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x1＋x2＋p.然后利用弦所在直线方程与抛物线方程联立，消元，由根与系数的关系求出x1＋x2即可.;跟踪训练2　(1)过抛物线y2＝8x的焦点，倾斜角为45°的直线被抛物线截得的弦长为_____.;(2) 直线l过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，若|AB|＝8，则直线l的方程为_______________________.;∵抛物线y2＝4x的焦点坐标为(1,0)， 若l与x轴垂直，则|AB|＝4，不符合题意. 所以可设所求直线l的方程为y＝k(x－1). ;(3)过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为___.;抛物线的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.由抛物线定义， 知|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋p， 即x1＋x2＋2＝7，得x1＋x2＝5. ;; ;(2)若点B的坐标为(3,2).求|PB|＋|PF|的最小值.; ;反思与感悟; ; ;;1;1; ;3.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为;1;4.过抛物线y2＝4x的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则|AB|＝_____.;1;1;规律与方法