17-18版：3.1.5 空间向量运算的坐标表示.pptx

第三章　§3.1　空间向量及其运算;;题型探究;;;梳理;;; ;关于空间向量坐标运算的两类问题 (1)直接计算问题 首先将空间向量用坐标表示出来，然后准确运用空间向量坐标运算公式计算. (2)由条件求向量或点的坐标 首先把向量坐标形式设出来，然后通过建立方程组，解方程求出其坐标.;跟踪训练1　若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)，且满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝___.;; 所以ka＋b＝(k－1，k，2)，ka－2b＝(k＋2，k，－4). 又因为(ka＋b)⊥(ka－2b)，所以(ka＋b)·(ka－2b)＝0. 即(k－1，k，2)·(k＋2，k，－4)＝2k2＋k－10＝0. ;由题意知ka－b＝(k＋1，k，－2)，ka＋2b＝(k－2，k，4)， ∵(ka－b)⊥(ka＋2b)， ∴(ka－b)·(ka＋2b)＝0， ;反思与感悟;跟踪训练2　在正方体AC1中，已知E、F、G、H分别是CC1、BC、CD和A1C1的中点. 证明：(1)AB1∥GE，AB1⊥EH；;; ∴A1G⊥DF，A1G⊥DE. 又DF∩DE＝D，∴A1G⊥平面EFD.;;;;;反思与感悟;∵四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°， ;(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.;如图，以O为原点，OB、OC、OP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系， ∵异面直线所成的角为锐角或直角， ;;1.已知向量a＝(3，－2，1)，b＝(－2，4，0)，则4a＋2b等于 A.(16，0，4) B.(8，－16，4) C.(8，16，4) D.(8，0，4);2.若a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，2，2)，则a·(b＋c)的值为 A.4 B.15 C.3 D.7;2;2;2;规律与方法