17-18版:3.1.2 空间向量的数乘运算.pptx

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17-18版:3.1.2 空间向量的数乘运算

;;题型探究;;;梳理 (1)实数与向量的积 与平面向量一样,实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量,称为向量的数乘运算,记作λa,其长度和方向规定如下: ①|λa|= . ②当λ0时,λa与向量a方向相同;当λ0时,λa与向量a方向 ;当λ=0时,λa=0. (2)空间向量数乘运算满足以下运算律 ①λ(μa)= ; ②λ(a+b)= ; ③(λ1+λ2)a= (拓展).;;思考2 ;梳理 (1)平行(共线)向量;(2)共面向量;;;;判定向量a,b(b≠0)共线,只需利用已知条件找到x,使a=xb即可.证明点共线,只需证明对应的向量共线.;设AC中点为G,连接EG,FG, ;;;;反思与感悟;;; 由于四边形ABCD是平行四边形, 由向量共面的充要条件知E,F,G,H四点共面.;反思与感悟;;;;;2;;2;4.以下命题: ①两个共线向量是指在同一直线上的两个向量; ②共线的两个向量互相平行; ③共面的三个向量是指在同一平面内的三个向量; ④共面的三个向量是指平行于同一平面的三个向量. 其中正确命题的序号是______.;2;2;规律与方法

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