qc小组活动教案 统计方法基础知识（一）.pptVIP

用样本推断总体 样本 总体 样本统计量 如：样本均值 方差、标准差 总体均值、方差、标准偏差 * S X 计算时代表 判断 μ σ 数量：N 集中位置（平均值）： μ 分散程度（标准偏差）： σ 总体 数量：N 数量：n 样本 X 数量：n 平均值： 标准偏差： s 如果产品特性值是计量数据，则总体与样本的关系： * 1、简单随机抽样从：抽样误差小。抽样手续比较繁杂。100件中抽10件组成样本，把100件从1至100编号，用抽签（抓阄）查数值表抽10张。例 2、系统抽样法（等距抽样） 例：100件从1至100编号，抽签或查随机数值表，确定那件产品入选，如5号、15、25、操作简便、不易出差错。易出现大的偏差，织布机恰好50米出现一段疵布 3、分层抽样法（类型抽样法） 甲、乙、丙三个工人同一台设备加工零件，放在三个地方，抽15个零件组成样本，随机在三个地方抽5个组成样本，代表性好、误差小。抽样手续繁杂。 4、整群抽样法（集团抽样） 将总体分成许多群，如每隔10小时抽30分钟的产量组成样本。实施方便抽样误差大。用于工序控制。 随机抽样方法 * 某零件20箱，每箱50个，共1000个、要抽取100个进行测试研究，怎样用上述4种方法 1、20箱倒在一起混合，从1至1000编号，查随机数表或抽签，抽出毫无规律的100个样本，简单随机抽样。 2、20箱混合，1至1000编号，查随机数表或抽签决定起始号，如6号，依次为16、26、916、100个样本，系统抽样。 3、20箱中每箱随机抽取5个，100个样本，分层抽样。 4、20箱随机抽出2箱，进行检验，整群抽样。 随机抽样方法 * 统计特征数是对样本来说的。 常用的统计特征数可分为两类： 一：表示数据的集中位置 1、 样本平均值 2、 样本中位数 二：表示数据的离散程度 1、样本方差 s2 2、样本标准偏差 s ； 3、样本极差 R 统计特征数 ( P125 ) ~ x * 一、表示数据的集中位置 1、样本的平均值 2、样本的中位数 中心位置 — X ~ x X ~ x * 样本平均值（P126） — X 式中 样本的算术平均值； n：样本大小。 最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一， 易受极端值影响。 计算公式： = — X： * 样本平均值 — X 原始数据: 10 5 9 13 6 8 5 . 8 6 8 6 13 9 5 10 6 6 5 4 3 2 1 1 = + + + + + = + + + + + = = ? = X X X X X X N X X N i i 计算算例： * 样本中位数(P126) 将所收集的数按大小排序，在正中位置的数为中位数。集中趋势的测度值之一。 不受极端值影响。 50% 50% ~ x 当N为畸数时，中位数为正中间位置的数。 当N为偶数时，中位数为正中间两个数的算术 平均值。 ~ x 较样本平均值表示的集中位置粗略 * 五个数据取中位数 原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 8.5 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6 原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5 ? 六个数据取中位数 ? 中位数 ? ? 8 + 9 2 8.5 中位数 ? 22 * 数据分布的另一个重要特征 离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述 它所反映的是各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 离散程度 min max — X 离中趋势 * 二、表示数据的离散程度 min