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例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 的投影，完成侧面投影。 欢迎各位同仁莅临指导 机械制图 △ 截 交 线 一、 复 习 回 顾 常 见 的 基 本 几 何 体 曲 面 立 体 平 面 立 体 表面为曲面或曲面与平 面的立体,称为曲面立体 表面均为平面的立 体,称为平面立体 [例] 分析圆柱轮廓素线的投影 基 本 要 求 截 交 线 概 述 回转体表面的截交线 二、新课内容 1、掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交， 求表面交线的方法。 2、熟练掌握回转体截交线的性质及截交线的作图方法。 ? 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。 ? 用以截切立体的平面——截平面。 ? 截平面与立体表面的交线——截交线。 ?截交线的性质： ?截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。 ?截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。 ? 截交线是一封闭的平面多边形，是截平面与立体表面的共有线。 ? 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 ? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 ⒈ 求截交线的方法： 求截平面与回转体表面的共有点。 ⒉ 求截交线的步骤： ? 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明 确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，予见未知投影。 ? 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 1、圆柱的截交线 用一截平面切割圆柱体，所形成的截交线有三种情况： 平行 两平行直线 垂直 圆 倾斜 椭圆 截平面与圆柱轴线 平行截交线为矩形 PH P 圆柱轮廓的投影仍然是完整的 切口交线的形状，截切口原来圆柱的演变。 P Pv 截平面与圆柱轴线 倾斜截交线为椭圆 P Pv 截平面与圆柱轴线 垂直截交线为圆 1 ? 2 ? 1? ? 2 ? 1 2 ? 3(4) ? 4? ? 3 4? ?3 a ? a(b) ? b? ? a b? c(d)? ? c ?d ? c d? 作图过程： 求特殊点 即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长短轴的端点。 求一般点 从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。 光滑地连接各点。 例2、求如图所示的开槽圆柱的左视图。 分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。 1（2） ? ? 1 2 ? ? 1 ? 2 ? 3（4） ? 3 ? 4 ? 3 ? 4 5（6） ? 5 6 5 ? 6 ? 完成后的投影图 1、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 2、解题方法与步骤 ☆ 空间及投影分析 2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交线的投影特性。 1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。 三、 小 结 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点,再补充中间 点， 最后光滑连接各点。 ☆求截交线 ☆当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线 的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。