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时变电磁场习题课 武巴特尔 习题类型 1、无源自由空间已知磁场强度求位移电流密度 2、无源自由空间已知电场强度求磁场强度 3、时变电磁场中已知电场强度求导体面电流 4、求长直导体表面坡印廷矢量 5、在无源区求均匀导电媒质中电场强度和磁场强度满足的波动方程 6、已知时变电磁场中矢量位，求求电场强度、磁场强度和坡印廷矢量 * * * 例 1、 在无源的自由空间中，已知磁场强度 求位移电流密度JD。 解：无源的自由空间中J = 0, 由 例2 已知在无源的自由空间中， 其中E0、β为常数，求 。 解：无源即所研究区域内没有场源电流和电荷，J =0, ρ =0。 由上式可以写出： 例3、在两导体平板（z=0和z=d）之间的空气中传播的电磁波，已知其电场强度为 式中k为常数，求：（1）磁场强度；（2）两导体表面的面电流密度。 解：（1）磁场强度 可求得 2）两导体表面的面电流密度 解：如图，一段长度为l的长直导线，其轴线与圆柱坐标系的z轴重合，直流电流均匀分布在导线的横截面上，于是有 在导线表面处， 导线表面的坡印廷矢量 例4、 试求一段半径为b，电导率为σ，载有直流电流 I的长直导线表面的坡印廷矢量，并验证坡印廷定理。 它的方向处处由导线的表面指向里边。将坡印廷矢量沿导线段表面积分，它表示载流时在单位时间内由表向里传输的能量，为 上式表示从导线的表面流入的电磁能流等于导线内焦耳热损耗功率， 验证了坡印廷定理。 *