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葡萄酒评价的数学模型 摘要 自埃及有了制造葡萄酒的记录后，我们大多数都对他亲睐有加。然而葡萄酒的鉴定却需要一批更加专业的以及有资历的评酒员进行评价，并通过这一环节得到葡萄酒的分类指标分值，进而得到总分，从而确定葡萄酒的质量。酿葡萄酒的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本文主要解决以下几个问题： 对于问题1，采用单因素分析法，运用MATLAB软件及SPSS进行求解分析，最后再根据方差来判断。 对于问题2，在问题一中得到的数据评分较为可靠，因此根据评分来分级，通过MATLAB软件对该组的成分进行检验，并且根据Excel软件作图分析数据，找出影响葡萄酒分级的成分，并在酿造葡萄酒的理化指标中找出与之相同的成分，再结合问题一中葡萄酒的评分对其进行分级，得出葡萄样品成分的排列，结合成分的量和葡萄酒分级得出影响酿酒葡萄分级的范围。 对于问题3，在问题2的基础上利用题目所提供的附件2，对所有理化指标进行分析，并用MATLAB软件拟合数据，做出拟合线性图，并采用多元回归分析法进行回归分析，最后综合分析各理化指标之间的关系。 对于问题4，可以结合题目中的附件3中关于芳香物质的数据，利用MATLAB进行分析，拟合感官指标和理化指标的依据，得出结论：可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 关键字：方差分析法 分级 理化指标 线性相关 回归分析 问题的重述 作为世界上最富于变化的葡萄酒，是有生命的酒，得到了世界各地人们的亲睐，在我国也不例外。据IWSR预测三年后中国将超过日本成为世界第七大葡萄酒消费市场，同事，一些不法商贩开始造假酒，影响国人的健康，虽然我国的GB15037-2006《葡萄酒》国家标准对葡萄酒的质量作了规定，但是我国关于葡萄酒质量等级划分的标准还未完善，国家需要制定相关统一的等级制度。 确定葡萄酒质量是一般通过聘请一些有资质的评酒家对葡萄酒的各类指标进行分类打分，最后得到总分，从而确定其质量。而且酿酒和葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量是有影响的，文章一些相关数据。本文主要尝试以下问题： 问题一：客观分析评酒师给的分数，分析两组评酒师的结果有无差异，哪一组的结果更可信？ 问题二：葡萄的质量直接决定了所酿的酒的质量，所以应根据葡萄酒的质量和酿酒葡萄的理化指标对葡萄进行分级。 问题三：建立相关的模型来验证分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，能否综合感官指标和理化指标，建立模型，来评价葡萄酒的质量是问题关键所在。 二．模型假设 1. 品酒员之间打分互不影响，而且相互之间水平相当； 2．每组品酒员是随机分配的； 3. 假设葡萄和葡萄酒的理化指标均呈线性关系； 4. 每组的葡萄与葡萄酒样本一一对应； 5. 酿酒方式及酿酒过程对葡萄酒的质量没有影响。 6. 题目的数据真实可靠； 7. 制作葡萄酒的工序原料的相同的； 三．符号说明 n 测试数量 r 测试水平量 A 因素 SS 各类数据源的平方和 Df 各类数据相应的自由度 MS 各类的均方值 F 统计量 P 大于F的概率 S` 各组均值对总方差的偏差平方和 S, 各组数据对均值偏差平方和的总和 四．问题分析 模型的建立和求解 问题一 1.问题分析 针对问题1,我们把第一组的红葡萄酒的品尝得分的平均值归为一个样本组X1i，把第二组对应编号的红葡萄酒的品尝得分的平均值归为一个样本组Y1i,再把第一组的白葡萄酒的品尝得分的平均值归为一个样本组X2i，把第二组对应编号的白葡萄酒的品尝得分的平均值归为一个样本组Y2i，并采用SPSS进行两次配对比较分析。 2.模型一的建立与求解 通过运用SPSS软件运算可得，检验值P=0.020,由于P﹤a,(a=0.05),所以可以认为两组评酒员的评价结果有显著性差异。 Paired Differences t df Sig. (2-tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 Ft - Sd 2.56296 5.37424 1.03427 .43699 4.68894 2.478 26 .020 Pair 2 f2 - s2 -2.52143 5.35934 1.01282 -4.59956 -.44329 -2.490 27 .019 图1 两组评酒员的品尝评分的检验