第三章3.4.1和差倍分等问题(595KB).pptVIP

3.4　一元一次方程模型的应用 第1课时　和、差、倍、分等问题 运用一元一次方程模型解决实际问题的一般步骤是： 知识点1 和、差、倍、分问题 D C x＋120 5x x＋x＋120＋5x＝1800 5．(6分)(2014·吉林)为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生，女生各多少人？ 解：设女生人数为x人，则男生人数为(x＋3)人，由题意，得x＋(x＋3)＝45，解得x＝21，x＋3＝24，故该班男生有24人，女生有21人 6．(7分)(2015·吉林)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度． 知识点2 其他类问题 7．(3分)一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为(　　) A．2x＋4(70－x)＝196 B．2x＋4×70＝196 C．4x＋2(70－x)＝196 D．4x＋2×70＝196 8．(3分)某车间有26名工人，每人每天生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，所列方程正确的是(　　) A．12x＝18(26－x) B．18x＝12(26－x) C．2×18x＝12(26－x) D．2×12x＝18(26－x) 9．(3分)一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对的题数为____． A D 16 10．(7分)某班把1 400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，请建立方程模型，并算出获得一、二等奖的学生人数各多少人？ 解：依题意，得200x＋50(22－x)＝1400，解得x＝2，即22－x＝20，故获得一等奖的有2人，获二等奖的有20人 11．(2015·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x) B A 13．某篮球队主力队员在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了____个两分球和____个罚球．(每罚进一个球得1分) 14．(2015·高邮市模拟)刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”则王老师今年_______岁． 8 3 31 15．(8分)(2015·福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支参赛？ 解：设篮球有x支参赛，则排球有(48－x)支参赛，依题意，得10x＋12(48－x)＝520，解得x＝28，所以48－x＝20，故篮球有28支参赛，排球有20支参赛 16．(10分)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A种饮料每瓶需加该添加剂2克，B种饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？ 解：设A种饮料生产了x瓶，则B种饮料生产了(100－x)瓶，依题意，得2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30，100－x＝70，即A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶 17．(10分)有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天4名一级工除粉刷了4个房间之外，还多粉刷了另外的32平方米墙面，同样时间内，5名二级工去粉刷6个房间，结果其中还有30平方米没来得及粉刷．已知每名一级工比二级工每天多粉刷5平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积． 【综合运用】 18．(12分)(2014·泰州)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数． 解：设该市去年外来旅游人数为x万人，外出旅游人数为(x－20)万人，由题意，得(1＋30%)x＋(1＋20%)(x－20)＝226，解得x＝100.故今年外来旅游人数为100×(1＋30%)＝130(万人)，外出旅游人数为226－130＝96(万人)