第三章3.4.3行程问题(358KB).pptVIP

3.4　一元一次方程模型的应用 第3课时　行程问题 1．速度、时间、路程三个基本量之间的关系是：__________________________________． 2．相遇问题：__________×相遇时间＝路程和． 3．追及问题：__________×追及时间＝追及距离(同地异时出发，两人所走路程相等；同时异地出发，两人所走路程差等于两地的距离)． 速度×时间＝路程 速度和 速度差 知识点 行程问题 1．(3分)一列慢车从甲站开往乙站，速度为56 km/h，同时一列快车从乙站开往甲站，速度为72 km/h，x小时后两车相遇，若甲、乙两站间的距离为3 000 km，则依题意可列方程为___________________________________． 2．(3分)从甲地到乙地，长途客车原需行驶9小时，开通高速后，两地路程不变，车速平均每小时增加了30千米，只需6小时即可到达，则甲、乙两地的路程是______千米． (56＋72)x＝3000 540 A B C 6．(3分)一列长为150米的火车，以15米/秒的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起到这列火车完全通过隧道所需的时间是(　　) A．60秒 B．50秒 C．40秒 D．30秒 7．(7分)(2015·衡阳月考)A，B两地相距30千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲比乙每小时多走1千米，经过2.5小时后两人相遇，求甲、乙两人的速度． 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x＋1)千米/时，根据题意，得2.5x＋2.5(x＋1)＝30，解得x＝5.5，则x＋1＝6.5，故甲、乙两人的速度分别为6.5千米/时，5.5千米/时 B 8．(7分)我们小时候都听过龟兔赛跑的故事，知道乌龟最后战胜了小白兔，如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1 000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，设小白兔t分钟后追上乌龟，请根据题意列出方程，并求出小白兔经过多少分钟追上乌龟？ 解：设小白兔经过t分钟追上乌龟，依题意，得101t－t＝1000，解得t＝10，故小白兔经过10分钟追上乌龟 C B B 13.两码头相距90 km，轮船在静水中的速度为18 km/h，当水速由2 km/h增加到3 km/h时，轮船往返一次所用的时间(　　) A．增多 B．减少 C．相同 D．都有可能 A 60x－1000＝1000－40x 【综合运用】 18．(10分)(2014·株洲)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； (2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； (4)下山用1个小时． 根据上面信息，他作出如下计划： (1)在山顶游览1个小时； (2)中午12：00回到家吃中餐． 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 解：设上山的速度为v千米/时，下山的速度为(v＋1)千米/时，则2v＋1＝v＋1＋2，解得v＝2，即上山速度是2千米/小时，则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米，则计划上山的时间为：5÷2＝2.5(小时)，计划下山的时间为1小时，则共用时间为：2.5＋1＋1＝4.5(小时)，所以出发时间为：12：00－4小时30分钟＝7：30，故孔明同学应该在7点30分从家出发