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七年级数学上册(人教版) 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 1.球赛积分问题中的等量关系: (1)比赛总场数=_________+_________+负场数. (2)比赛总积分=胜场积分+___________+___________. 2.用一元一次方程解决实际问题,一定要注意_______方程的解是否符合实际问题. 胜场数 平场数 平场积分 负场积分 检验 知识点一:球赛积分问题 1.足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某球队在比赛中赛了15场,负了5场,共得22分,则这个队胜的场数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2.小明是学校的篮球小明星,在一场篮球比赛中,他一人得了21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他投的2分球的个数为( ) A.6 B.5 C.3 D.2 C A 3.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.九(2)班代表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了( ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 4.一张试卷,只有25道选择题,做对一题得4分,做错一倒扣1分,某学生做了全部试题,共得70分,他做对的题数是( ) A.17 B.18 C.19 D.20 B C 5.下表是某次篮球联赛积分榜: 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 22 12 10 34 B 22 18 4 40 C 22 7 15 29 D 22 0 22 22 E 22 14 8 36 F 22 10 12 32 (1)由____队可以看出,负一场积1分,由此可以计算,胜一场积____分; (2)如果一个队胜n场,则负__________场,胜场积分为____,负场积分为___________,总积分为_________. (3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗? 解:不能.设一个队胜x场,则负(22-x)场.如果胜场总积分等于它的负场总积分的3倍,得:2x=(22-x)×3,解得:x=.因为x是球队胜的场数,必须是整数,所以x=不符合实际.因此没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的3倍 D 2 (22-n) 2n 22-n n+22 知识点二:其他图表问题 6.如图是2015年6月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,则这三个数的和可能是( ) D A.35 B.75 C.84 D.42 7.如图所示是小刚和小菲在暑假中参加活动交流的对话,请你根据对话内容,解决相关问题. 小菲说她知道小刚出发和回来的日期,你认为她说的是真的吗?若是,请你求出小刚出发和回来的日期. 解:设出发的日期为x日,则x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=84,解得x=9,x+6=15.即小刚出发日期为7月9日,回来的日期为7月15日 8.爷孙俩共下12盘棋(未出现和棋)后,得分相同,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记2分,则爷爷赢了( ) A.9盘 B.8盘 C.4盘 D.3盘 9.在2013~2014赛季西甲联赛中,皇家马德里队38场比赛豪取100分,创造了新的纪录,足球比赛中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.皇家马德里队平的场数是负的场数的2倍,则胜的场数是( ) A.29 B.30 C.32 D.31 10.中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积2分,负1场积1分.某支球队参加了12场比赛,总积分恰好是所胜场数的4倍,则该球队共胜____场. B C 4 11.将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如图所示的数表.若用一个十字框通过上下左右移动,可以框住任意五个数,假设中间的一个数为a,那么这五个数的和应为______,当这五个数的和为2015时,则中间的数为_______. 12.某校数学知识竞赛共30道题,评分规则如下:答对一道题得5分,答错一道题扣2分,不答的不得分,小红在这次竞赛中得了90分,她说有5道题没答,你知道小红答对了几道题? 解:设小红答对了x道题,根据题意,得5x-2(30-5-x)=90,解得x=20.答:小红答对20道题 5a 403 13.足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场是0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分. (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分? 解:(1)设这支球队胜x场,则平了(8-1-x)场.根据题意,得3x+(8-1-x)=17,解得x=5.答:前8场比赛中,这支球队共胜了5场 (2)打满14场比赛,最高能得的积分为:17+(14-8)×3=35(分).答:最高能得35分 14.某小组8
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