第1章1.2数字技术基础(2458KB).pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 计算机中无论是定点数（整数）还是浮点数（实数）都有规定的表示方法： 1 长度是规定的，要么是8位、16位，要么是32位、64位，不允许位数随意！ 2 编码方法是规定的，目前大多数计算机中是： 无符号整数用自然码 带符号整数用补码 浮点数中的阶使用移码，尾数使用原码 * * * * * * * * * * * * 1.2.3 信息在计算机中的表示 （1）数值的表示 （2）(西文)字符的表示 （3）(黑白)图像的表示 带符号整数的表示 浮点数(实数)的表示 无符号整数的表示 无符号整数的表示 采用“自然码”表示： 取值范围由位数决定： 8位： 可表示0～255 (28-1)范围内的所有正整数 16位： 可表示0～65535(216-1)范围内的所有正整数 n位： 可表示 0～2n-1范围内的所有正整数。 十进制数 8位无符号整数 0 1 2 3 4 5 252 253 254 255 ··· ··· 带符号整数的表示（1） 表示方法：用一位表示符号，其余用来表示数值部分 符号用最高位表示： “0”表示正号(+),“1”表示负号(-) 数值部分有两种表示方法： (1) 原码表示： 整数的绝对值以二进制自然码表示 (2) 补码表示： 正整数：绝对值以二进制自然码表示 负整数：绝对值使用补码表示 ··· 符号位 数值部分 最低位 最高位 原码表示举例： [+43]的8位原码为： [- 43]的8位原码为： 选讲： 带符号整数的表示（2） 负数(的绝对值)如何用补码表示？ 先把绝对值表示为自然码 将自然码的每一位取反码 在最低位加“1” 例1: [- 43]用8位补码表示 所以： [- 43] 的8位补码为例2： [- 64]用8位补码表示 所以： [- 64] 的8位补码为43 = 0101011 取反： 1010100 加1： 1010101 64 = 1000000 取反： 0111111 加1： 1000000 选讲： 带符号整数的表示（3） 优缺点分析： 原码表示法 优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观 缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数0 有和两种表示形式，不方便 补码表示法 优点：加法与减法运算规则统一， 没有“-0”,可表示的数比原码多一个 缺点：不直观，人使用不方便 结论：带符号整数在计算机内不采用“原码”而采用“补码”的形式表示！ 选讲： 带符号整数的表示（4） 原码可表示的整数范围 8位原码： - 27+1～27- 1（- 127～127） 16位原码： - 215+1～215- 1（- 32767～32767） n 位原码： - 2n-1+1～2n-1- 1 补码可表示的整数范围 8位补码：- 27～27- 1 （- 128～127 ) n位补码：- 2n-1～2n-1- 1 - 128表示为+127 表示为- 2n-1 表示为 10000···000 2n-1- 1表示为 01111···111 PC中3种不同长度的带符号整数 整数类型 格式 可表示的数值范围 16位整数 16个二进位， 补码表示 －215 ～ 215－1 （－32768～32767） 短整数 32个二进位， 补码表示 －231 ～ 231－1 （－2147483648～2147483647） 长整数 64个二进位， 补码表示 －263 ～ 263－1 （－9223372036854775808 ～ 9223372036854775807 小结：3种整数的比较 8位二进制码 表示无符号整数时的数值 表示带符号整数(原码)时的值 表示带符号整数(补码)时的值 0000 0000 0 0 0 0000 0001 1 1 1 …… …… …… …… 0111 1111 127 127 127 1000 0000 128 - 0 - 128