第17章真空中的静电场2电场电场强度(1041KB).pptVIP

17-2 电场强度 Electric Field 电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场。在该电场内的任何带电体，都受到电场的作用力 (Idea of Michael Faraday)。 电荷 电场 电荷 一. 静电场 1. 电场的概念 2. 电场的物质性 给电场中的带电体施以力的作用。当带电体在电场中移动时，电场力作功，表明电场具有能量。 3. 静电场 静止电荷产生的场叫做静电场。 在静止的电荷Q周围的静电场中，放入试验电荷q0，试验电荷q0 受力为： 二. 电场强度 1. 试验电荷 线度足够小，可以看成点电荷；电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎没有什么变化。 2. 假想实验 F与r 有关，而且还与试验电荷 q0有关。 电场强度是电场的属性，与试验电荷的存在与否无关，并不因无试验电荷而不存在，但可由试验电荷受到的力来反映。 单位：N.C-1或V.m-1 3. 电场强度 试验电荷受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值F/q0 则与试验电荷无关，反映了电场本身的性质，用这个物理量作为描写电场的场量，称为电场强度。 电场中某点的电场强度在数值上等于位于该点的单位正试验电荷所受的电场力。 电荷q在电场E中的电场力： q0时，电场力方向与电场强度方向相同； q0时，电场力方向与电场强度方向相反。 4. 电场力 说明： (1)点电荷电场是非均匀电场; (2)点电荷电场具有球对称性. + - 三. 点电荷电场(Electric Field of a Point Charge) 在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，试验电荷受到的电场力为： 点电荷场强公式： Q0，电场强度E与径向同; Q0，电场强度E与径向反. 在点电荷系Q1,Q2,…,Qn 的电场中，在P点放一试 验电荷q0. 电荷受到的作用力为: P点的电场强度: 点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独 存在时在该点的场强的矢量和. 四. 电场叠加原理 1. 点电荷系(Group of Point Charges) 例: 求电偶极子(Electric Dipole)中垂面上的场强。 解 定义：偶极矩 r l r+= r- ? r + - + + + + dE dq 2. 电荷连续分布(A Continuous Charge Distribution) 将带电区域分成许多电荷元dq 电荷体分布,dq=ρdV 电荷面分布,dq=σdS 电荷线分布,dq=λdl 电荷连续分布的带电体的场强 5) 合场强 Q 3) 写dE分量dEx, dEy, dEz表达式 1) 选好坐标系 2) 写dE大小、画dE方向 4) 场强叠加原理 例: 求长 L均匀带电细棒(电荷线密度?)中垂面上的场强。 解 ： y x 0 当 L?? 时，即： ?1 ? - ? ? 2 ?2 ? ? ? 2 一般 y x 0 ？ x 　2）R x 1） 讨论： 例：求总电量Q ；半径R 均匀带电圆环轴线上的场强。 R x 当R x 无限大带电平面场强 例：求电量Q ；半径R 均匀带电圆盘轴线上的场强。 电场强度的计算方法 点电荷系： 连续带电体： 计算的步骤: 1) 选合适的坐标系； 2) 任取dq，写dE的大小、画dE的方向； 3) 写dE的分量表达式: dEx, dEy, dEz; 4) 积分求Ex, Ey, Ez; 5) 写总电场E的矢量式(或E的大小和方向). 推论：两带等量异性电荷，面电荷密度为?的无限大 大平行板间的电场为一均匀场，大小为： X d - - - - - - - + + + + + + + -? +? O a dq O x y + + + + + 3. 电场线 (Electric Field Lines) 用矢量一点一点表示场强的缺点： 1) 只能表示有限个点场强； 2) 场中箭头零乱。 规定： 1) 线上每一点切向方向表示该点场强的方向； 2) 通过垂直于电场方向单位面积的电场线数(电场线 密度)应等于该点的电场强度大小。 曰 定义面积矢量 : 大小：面积大小S 方向：面的法线方向 S 电场线的性质 电场线起于正电荷(或来自无限远处)，止于负电荷 (或伸向无限远处)。不会再没有电荷的地方中断。 2) 若带电体系中正、负电荷一样多，则由正电荷发出的电场线全部集中到负电荷上去。 3) 在没有电荷的地方，两条电场线不相交