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卫星的受摄运动 月亮和太阳的影响 月球引力：Fs、 光辐射压力：Fr a 220m 5m e 140m 5m i 80m 2m Ω 80m 5m ω+M 500m 10m 太阳引力： Fn 相当于46%月球引力的影响 大气和潮汐忽略不计 卫星的受摄运动 非中心引力：Fnc △n=0.01度/d 参数 月球引力：Fs、 光辐射压力：Fr a 220m 5m e 140m 5m i 80m 2m Ω 80m 5m ω+M 500m 10m (4h弧段的影响值) 太阳引力： Fn 相当于46%月球引力的影响 大气和潮汐忽略不计 作业 P77-2，3 绘图说明真近点角、平近点角的几何意义，并证明： 取e=0.15，M=π/6，试用直接迭代法和微分迭代法，迭代计算平近点角，开普勒方程为：E=M+esinE。 * GPS原理及应用 卫星运动及GPS卫星信号 概述 利用卫星进行导航，必须事先精确地确定卫星在空中的位置。 自然天体：恒星、行星、卫星 恒星：北斗、牛郎、织女、太阳 行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星 、(冥王星 ) 卫星：月亮 概述 卫星运动 地球重力场：主要作用力； 理想卫星轨道、无摄轨道； 地球形状、日月引力、大气阻力、光辐射压力、地球潮汐：摄动力占0.1%； 受摄运动轨道 无摄运动 万有引力 地球运动 卫星运动 二体问题的卫星运动 开普勒定律 第一定律：轨道 第二定律：能量 第三定律：周期 开普勒第一定律 第一定律：轨道 卫星运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆 距离r 地球质量M 卫星质量ms 长半经as 短半径bs 偏心率es 真近点角fs 开普勒第二定律 第二定律：能量 Vs：卫星速度 开普勒第三定律 第三定律：周期 卫星运行周期的平方和轨道长半径立方成反比 开普勒第三定律 第三定律：周期 周期：Ts 平均角速度：n 无摄运动轨道参数 长半轴：as 偏心率：es 升交点的赤经：Ω 轨道倾角：i 近地点角距：ωs 真近点角：fs 真近点角fs的计算 偏近点角：Es 平近点角：Ms 二者满足开普勒方程 真近点角fs的计算 迭代法： 微分迭代法： 直接角法： 真近点角fs的计算 迭代法： 微分迭代法： 直接角法： 真近点角fs的计算 例：取e=0.10试用迭代法、微分迭代法计算Ms =45度时对应的偏近点角。 P49.mcd 由Es计算真近点角fs 卫星位置和速度的计算 轨道直角坐标系中的位置 卫星位置和速度的计算 天球坐标系中的位置 卫星位置和速度的计算 天球坐标系中的位置 卫星位置和速度的计算 地球坐标系中的位置 卫星位置和速度的计算 协议地球坐标系中的位置 卫星位置和速度的计算 轨道直角坐标系中的速度 卫星位置和速度的计算 轨道直角坐标系中的速度 卫星位置和速度的计算 相应坐标系中的速度 协议地球坐标系 地球坐标系 天球坐标系 卫星的受摄运动 非中心引力：Fnc 太阳引力：Fs 月球引力：Fn 光辐射压力：Fr 大气阻力：Fa 地球潮汐： 磁力等： 卫星的受摄运动 摄动源 加速度/(m/s2) 轨道摄动/m 3h弧段 2d弧段 非中心引力：C2u 其他调和项 5×10-5 3×10-7 ≈2km 5～80 ≈14km 100～150 日、月的影响 5×10-6 5～150 1000～3000 地球潮汐：固体潮汐 海洋潮汐 1×10-9 1×10-9 — — 0.5～0.1 0.0～2.0 光辐射压力 1×10-7 5～10 100～800 反照压 1×10-8 — 1.0～1.5 卫星的受摄运动 非中心引力：Fnc 轨道平面在空间旋转，Ω周期变化； 3.3km/d 卫星的受摄运动 非中心引力：Fnc 近地点在轨道平面内旋转，ω变化； 卫星的受摄运动 非中心引力：Fnc 平近点角M变化； △n=0.01度/d 卫星的受摄运动 非中心引力：Fnc *