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以上讨论均假设卫星是在球形对称的地球引力场中运行的，也没有考虑其他摄动力的影响。显然这只是一种理想的情况。实际上，卫星在运动中将受到多种摄动力的作用，从而使卫星的运行一定程度地偏离了上述理想轨道。虽然这种偏差不大，但是，对于现代精密导航和测量都是不可忽略的。 第三节 卫星的受摄运动 由于受到多种非地球中心引力的影响，卫星的运行轨道，实际上是偏离开普勒轨道的。显然，这种偏差对于任何用途的定位工作都是不容忽视的。为此，必须建立各种摄动力模型，对卫星的开普勒轨道加以修正，以满足精密定轨和定位的要求。 卫星在运行中，除主要受到地球中心引力FC的作用外，还将受到以下各种摄动力的影响，从而引起轨道的摄动。 （1）地球体的非球性及其质量分布不均匀而引起的作用力，即地球的非中心引力FnC。 （2）太阳的引力FS和月球的引力Fn。 （3）太阳的直接与间接辐射压力Fr。 （4）大气的阻力Fa。 （5）地球潮汐的作用力。 （6）磁力等。 受日月引力的影响，地球产生潮汐现象。这对卫星的运动也产生影响，属于日月引力对卫星运行的一种间接影响。 理论分析表明，对GPS卫星来说，这种影响并不明显。 感谢您的关注 对于任一确定的卫星而言，其平均速度是一个常数（见开普勒第三定律）。所以，卫星于任意时刻t的平近点角，便可由上式唯一地确定。 平近点角MS与偏近点角ES之间有以下重要关系： （开普勒方程） 这一公式在卫星轨道计算中具有重要的意义。为了根据平近点角MS，计算偏近点角ES，通常采用迭代法，这一方法对利用计算机进行计算尤为适宜。迭代法的初始值可近似取 依次取： 直至 小于某一预定微小量为止。对于GPS卫星而言，由于eS很小，故计算收敛很快。 为了进一步加快收敛速度，也可采用微分迭代法。由式 取微分可得 据此，若首先取近似值，则由 得 并按式 计算相应的偏 近点角改正数 为了计算卫星的瞬时位置，需要确定卫星运行的真近点角fS。按图5容易导出，偏近点角与真近点角的关系为 于是 若将式 代入开普勒椭圆方程式，则可得 因此，根据卫星的平近点角，首先按式 确定相应的偏近点角ES，再利用式 即可计算相应的真近点角fS。 卫星瞬时位置与瞬时速度的计算 卫星的瞬时位置 对于任意观测时刻t，根据卫星的平均运行速度，按式 便可唯一地确定相应的真 近点角fS。 这样，卫星于任一观测历元t，相对于地球的瞬时空间位置，便可随之确定。但是，为了实用上的方便，卫星的瞬时位置一般都采用与地球质心相联系的直角坐标系来描述。为此，本节介绍在不同直角坐标系统中，卫星位置表示的方法。 1 在轨道直角坐标系统中卫星的位置 顾及式 和 ，则有 或 2 在天球坐标系中卫星的位置 实际上，式 只确定了卫星在轨道平面上的位置，而卫星轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数Ω、i、ωS确定。 为了在天球坐标系中表示卫星的瞬时位置，需要建立天球空间直角坐标系 与轨道参数之间的数学关系式。而这一关系，可通过建立轨道直角坐标与天球空间直角坐标之间的关系来实现。 根据定义已知，天球坐标系 与轨道坐标系 具有相同的原点，其差别在于坐标系的定向不同。所以，为了使两坐标系的定向一致，须将坐标系 依次作如下旋转： 这一过程可用旋转矩阵表示为 3 卫星在地球坐标系中的位置 为了利用GPS卫星进行定位，一般应使观测的卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。为此须给出在地球坐标系中卫星位置的表示形式。 由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别，在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点的格林尼治恒心时GAST，则在地球坐标系中，卫星的瞬时坐标 ， 与在天球坐标系中的瞬时坐标 之间的关系为 4 卫星的运行速度 为了描述卫星的运动，除要了解卫星的瞬时空间位置以外，还应了解其运动速度。根据开普勒第二定律可知，卫星在