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北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 三、流体微团的运动分析 1、亥姆霍兹（Helmholtz）运动分解 （1）速度梯度张量 其中对称张量： 反对称张量： 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 （2）速度梯度张量的对称张量——线变形率与角变形率 1）线变形率 2）体积变形率 3）角变形率 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 （3）速度梯度张量的反对称张量——转动角速度 1）流体微团的转动角速度 2）旋度（涡量Vorticity）与旋转角速度的关系 有： 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 流体微团的运动： 平动 + 转动 + 膨胀变形 + 前切变形 2、按运动学角度分类流体运动 （1）有旋运动与无旋运动 有旋：Ω≠0； 无旋：Ω = 0。 （2）可压缩流动与不可压缩流动 可压缩： 不可压缩： 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 四、作用在流体上的力、应力张量及牛顿本构方程 1、作用于流体上的力 （1）质量力（亦称体力body forces，远程力long range forces） 1）定义； 2）实例； 3）数学表示 单位质量力： 量纲； 质量力合力： 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 （2）表面力（surface forces， 近程力Short range forces） 1）定义； 2）实例； 3）表述形式 单位面积上的应力： 表面力的合力： 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 （3）表面应力张量及其特性 1）应力张量Σ 2）应力张量的特性 i）应力张量是二阶对称张量； ii）静止流体、无粘性流体的应力张量为： 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 2、牛顿流体的本构方程——应力张量与变形率张量的关系 （1）基本假设（Stokes 在1848年提出） 1）σij是sij的线性函数 2）流体是各向同性的，满足牛顿切应力定律 3）流体静止时，应变率张量为零，流体中的应力等于流体静压强p 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 （2）理论推导结果 其中： 为第二粘性系数——体积膨胀粘性系数，与体积变化的能量耗散机制有关。 当流体压缩性不大时，可取： 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 第一章 流体力学的基本概念 本讲结束 北京工业大学市政学科部——马长明 高等流体(水）力学讲稿 一、课程名称: 高等流体力学——水利水电工程 高等水力学——给排水工程（土木工程） ——学什么？ 二、教材： 1、高等流体力学？天津大学——新世纪研究生适用教材 相对于本科“水力学”或“流体力学”，在相关问题上进行更深入的理论分析和论述，以满足现代水力工程对流体力学的要求，有助于提高理论修养，深入理解现代流体力学的内容。是水力工程以及学科各硕士专业的学位课。 2、高等水力学？环境流体力学导论——余常昭编著 1980年开始作为清华大学环境系和水利系研究生课的教材，1991年清华大学出版社出版。利用流体力学理论以研究、解决环境问题——污染源的扩散与弥散。 3、环境水力学——董志勇 编著 课程简介 北京工业大学市政学科部——马长明