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Introduction of Robust Control Theory 鲁棒控制理论简介 郁 文 生 研究员 复杂系统与智能科学重点实验室 中国科学院自动化研究所 中国科学技术大学 合肥 2008年11月3日 中 关 村 东 路 园区规划与建设 外专公寓 基础实验室 模式识别 国家重点实验室 复杂系统与智能科学 科学院重点实验室 （系统复杂性研究中心） 中法信息、自动化与 应用数学联合实验室 工程中心 高技术创新中心 专用集成电路设 计国家工程中心 综合自动化技术工程中心 文字识别工程中心 智能控制与系统工程中心 互联网研究与发展中心 高科技公司 汉王科技公司 北京新科永创 北京中科模识 中科恒业中自 北京三博中自 北京中科联创 中科新华网络 北京华夏正邦 ... 中国科学院自动化研究所 研究方向 自动化技术 信息技术 识别技术＋控制技术 软件算法＋硬件系统 技术创新＋系统集成 民用需求＋国防需求 宏观科技战略－四个并举 复杂系统与智能科学实验室 1994 年底经中国科学院批准为 “复杂系统工程学开放实验室”； 1998 年通过院里组织的评估，进行了学科的调整，改名为“复杂系统与智能科学实验室”； 1999 年进入科学院知识创新工程的信息科学基地。 2003年作为部门实验室参加国家重点实验室（工程）评估，获得良好成绩 2007年作为部门实验室再次参加国家重点实验室（信息）评估，获得良好成绩 复杂系统与智能科学实验室研究方向 复杂系统理论与应用 计算智能理论与应用 智能控制理论与应用 系统鲁棒控制理论简介 控制理论的发展 鲁棒性的概念 线性鲁棒控制理论 - H?控制理论 - 参数化方法(#) - 其它方法 一个工具—LMI(#) 控制理论的发展 古典控制理论(Classical control theory) 30’s--40’s, Bode, Nyquist, Nichols, … 现代控制理论(Modern control theory) 60’s--70’s, Kalman, Pontryagin, Bellman, … 后现代控制理论(Postmodern control theory) - 大系统控制理论 - 鲁棒控制理论(#) - (自适应控制理论、 非线性控制理论、智能控制、模糊控制等等)、复杂自适应系统（CAS） 鲁棒性的概念 微分方程解对初值和参数的连续依赖性 Lyapunov稳定性分析 系统灵敏度分析(无穷小扰动) 稳定裕度(单输入-单输出) 系统工作环境的变化、模型的不精确、降阶近似、非线性的线性化、不同工作状态的切换等等—有界扰动，非无穷小扰动 不同学科提出了类似的概念—鲁棒性(Robustness) 线性鲁棒控制理论 H?控制理论（代表性工作） - Zames(1963,1981); - Doyle, Glover, Khargoneker and Francis(1989) - 专著： Francis (1987); Green and Limebeer (1995); Zhou, Doyle, Glover(1996); Hassibi, Sayed, Kailath(1999); 解学书，钟宜生(1993); 冯纯伯(1995); 申铁龙(1996)； 黄琳（2003）；郭雷（2005）... 线性鲁棒控制理论 H?控制理论（优点） - 提法基于输入输出、频域描述、工程上易于接受 - 摄动是非结构的(未建模动态摄动)， 用H?范数刻划 - 状态空间解--Riccati方程--LMI - 对控制器综合有效 - 理论与H2优化控制理论平行，完美 线性鲁棒控制理论 H?控制理论（缺点） - 摄动是非结构的(未建模动态摄动)，用H?范数刻划，考虑了最坏的情形，鲁棒性保守 - 状态空间解--Riccati方程--LMI理论上的可解性问题，适时控制--计算速度问题 - 对控制器带有摄动的鲁棒性问题 - 频域解法，算子理论，泛函分析，Zames本人的初衷 线性鲁棒控制理论 参数化方法(多项式代数方法) (代表工作) - Kharitonov定理(1978, Barmish, 1984) - 棱边定理(Bartlett, Hollot and Huang, 1988) - 菱形族定理(Barmish, Tempo, et al.