专题3.2 古典概型（测）-2017-2018学年高一数学同步精品课堂必修3（提升版）（解析版）.docVIP

第三章 概率 古典概型 建议用时：（45分钟）分值：90分 一、选择题（35分） 1.下列关于古典概型的说法中正确的是(　　) ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝. A．②④　　　　　　　　　 B．①③④ C．①④ D．③④ 答案：B 解析：　根据古典概型的特征与公式进行判断，①③④正确，②不正确，故选B. 2.袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为(　　) A.{正好2个红球}[来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学科网]集合A＝{2}，B＝{1从A中各任意取一个数则这两数之和等于4的概率是(　　)　 B． D．　A，B中各任取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2，2)，(3，1)，故所求概率为＝ A. B. C. D. 答案：A 解析：从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，其中大于30的有：31,32,34,41,42,43共6个，所以所得两位数大于30的概率为P＝＝. 5．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为 (　　) A. B. C. D. 6．高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查．在这个试验中，基本事件的个数为(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．4 C．6 D．8 7．设a是从集合中随机取出的一个数，b是从集合中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a，b)．记“这些基本事件中，满足logba≥1”为事件E，则E发生的概率是(　　) A. B. C. D. 答案：B[来源:学科网ZXXK]3＝12种结果，满足条件的事件是满足logba≥1，可以列举出所有的事件，当b＝2时，a＝2,3,4，当b＝3时，a＝3,4，共有3＋2＝5个，∴根据古典概型的概率公式得到概率是.故选B。学科~网 二、填空题（20分）[来源:学科网ZXXK]A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为　　　　　.? 解析:从集合A,B中分别选取一个数记为(k,b),则有(-1,-2),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,1),(2,2),共有9个基本事件,直线y=kx+b不经过第三象限,则k0,b≥0,记为事件M,事件M包含的基本事件是(-1,1),(-1,2),共有2个基本事件,则P(M)=. 答案: 11．(2016·石家庄高一检测)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物________． 【答案】　＝x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y,[来源:Z|xx|k.Com] (1)xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?试求点(x,y)落在直线x+y=7上的概率; (2)规定:若x+y≥10,则小王赢;若x+y≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由. 答案：(1) 36 (2) 公平 (2)记x+y≥10为事件B,x+y≤4为事件C,用数对(x,y)表示x,y的取值.则事件B包含(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)共6个数对;事件C包含(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)共6个数对.由(1)知基本事件总数为36个,所以P(B)=,P(C)=,所以小王、小李获胜的可能性相等,游戏规则是公平的. 13．（10分）某商场举行购物抽奖促销活动规定每位顾客从装有编号为0四个相同小球的6，则中一等奖等于5中二等奖等于4或3中三等奖．(1)求中三等奖的概率；[来源:学科网](2)求中奖的概率．A，“中奖”为事件B， 从四个小球中有放回地取两个有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16种不同的结果． (1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种结果， 则中三等奖的概率为