专题3.2 古典概型（讲）-2017-2018学年高一数学同步精品课堂必修3（提升版）（解析版）.docVIP

第三章 概率 古典概型 【教学目标】 1．了解基本事件的特点； 2．理解古典概型的概念及特点； 3．会应用古典概型概率公式解决简单的概率计问题． 【教法指导】 本节重点是古典概型的概念及特点；难点是应用古典概型概率公式解决简单的概率计问题； 本节知识的主要学习方法是 ：动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法. 【教学过程】 知识回顾： 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的． 2．古典概型具有以下两个特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件； (2)每个基本事件出现的； 那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． 3．古典概型的概率公式 对于任何事件A，P(A)＝. [来源:Zxxk.Com]1　(1)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为 (　　) A．2　　　　　　　　 B．3 C．4 D．6 (2)连续掷3枚硬币，观察这3枚硬币落在地面上时是正面朝上还是反面朝上． ①写出这个试验的所有基本事件； ②求这个试验的基本事件的总数； ③“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些基本事件？ 答案：C (2)解：①这个试验包含的基本事件有：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)． ②这个试验包含的基本事件的总数是8；[来源:学科网] ③“”这一事件包含以下3个基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．学科！网 自主探究、得出规律： 基本事件的两个探求方法：(1)列表法:将基本事件用表格的方式表示出来,通过表格可以弄清基本事件的总数,以及要求的事件所包含的基本事件数.列表法适用于较简单的试验的题目,基本事件较多的试验不适合用列表法.(2)树状图法:树状图法是使用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法,树状图法便于分析基本事件间的结构关系,对于较复杂的问题,可以作为一种分析问题的主要手段,树状图法适用于较复杂的试验的题目. 变式训练： 1、袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽取三次.(1)写出所有的基本事件.(2)三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数所包含的基本事件有多少个? 类型 二 古典概型的判断 例2、（1）.下面是古典概型的是(　　) A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件时 B.为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率,将取出的正整数作为基本事件时 C.从甲地到乙地共n条路线,求某人正好选中最短路线的概率[来源:学#科#网Z#X#X#K]袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a的2个黑球和编号为c的3个红球从中任意摸出2个球．(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率． 所以所有不同的结果是ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de． (2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A， 则事件A包含的基本事件为ac，ad，ae，bc，bd，be，共6个基本事件， 所以P(A)＝＝0．60．6．(3)记“至少摸出1个黑球”为事件B， 则事件B包含的基本事件为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，共7个基本事件，[来源:学科网ZXXK]P(B)＝＝0．70．7． 总结规律、提高升华： 古典概型问题的解题方法与步骤： 1、判断所求问题是否属于古典概型； 2、用列举法、列表法、树状图法列出所有可能的基本事件，计算其总数n; 3、从列出的基本事件中查出所求事件的个数； 4、利用公式求解. 变式训练： 1．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(　　) A. B. C. D. 2.用1,2,3组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是________． [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表甲被选中的概率为(　　) B． C． D．1 【解析】　从甲、乙、丙三人中任选两人有：(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共3种情况，其中，甲被选中的情况有2种，故甲被选中的概率为P＝　现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓语 C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． 求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率． 课堂