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§3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 §3-3 多跨静定梁 * 1）多跨静定梁的组成 由若干根梁用铰联接后跨越几个相连跨度的 静定结构——称为多跨静定梁，如图所示： 应用于木结构的房屋檩条、桥梁结构、渡槽 结构。 2）多跨静定梁的应用 3）多跨静定梁杆件间的支撑关系 图示檩条结构的计算简图和支撑关系如下所示： 计算简图 支撑关系图 F E D C B A B A D C F E 我们把ABC称为：基本部分，把CDE、EF称为： 附属部分。显然作用在附属部分上的荷载不仅使附 属部分产生内力，而且还会使基本部分也产生内力。 作用在基本部分上的荷载只会使基本部分产生内力。 基本部分 附属部分 B A D C F E 附属部分 支撑关系图 4）多跨静定梁的形式 多跨静定梁有以下两种形式： F E D C B A B A D C F E 支撑关系图 计算简图 第一种形式 F E D C B A B A D C F E 计算简图 支撑关系图 第二种形式 由于作用在附属部分上的荷载不仅使附属部 分产生内力，而且还会使基本部分也产生内力。 而作用在基本部分上的荷载只会使基本部分产 生内力。因此计算应该从附属部分开始。 5）多跨静定梁的计算 例：求图示多跨静定梁的弯矩和剪力图。 1kN/m 1kN 3kN 2kN/m 1m 1m 3m 1m 2m 1m 1m 4m G H A B C D E F 解：a、层次图 b、求反力 FGH部分： F H G 2kN/m F YF F YG A B C E F G H 1m 1m 3m 1m 2m 1m 1m 4m G H A B C D E F 1kN/m 1kN 3kN 2kN/m CEF部分： ABC部分： C D E F 3kN F YC F YE -1.33kN 1kN 1kN/m A B F YA F YB C 1.44kN c、画弯矩图及剪力图 2.61 剪力图 kN 弯矩图 kN · m 1.33 2 1 4 2.44 2 4 1.33 1.56 1.44 2.44 1.39 例：对图示结构要求确定E、F铰的位置，使B、C 处的支座负弯矩等于BC跨的跨中正弯矩。 解：以x表示铰E到B支座、铰F到C支座的距离。 a、层次图 q x L-x x L-x L L L D C E F B A A C E F B D b、求反力 AE、FD部分： c、求弯矩 根据要求： M中=MB=qL2/16 因此有： 由上述方程解得： AE、FD的跨中弯矩为： 弯矩图 相应简支梁的弯矩图 2 0.0625qL 2 0.0957qL 0.0957qL 2 0.125qL 2 0.125qL 2 0.125qL 2 2 0.0625qL 2 0.0625qL * * *