现代设计方法教学课件作者张大可第3章节一维优化方法课件幻灯片.pptVIP

第3章 一维优化方法 一维求优或一维有哪些信誉好的足球投注网站就是寻求一元函数 （或称一维函数）的最优点 和最优值 。 一维优化方法是优化方法中最简单、最基础的方法，它不仅可用来求解一维目标函数的求优问题，更常用于多维优化问题在某个给定方向上寻求最优步长的一维有哪些信誉好的足球投注网站。 由迭代公式 知， 是由上次迭代计算得到或者作为初始点预先给定，如本次有哪些信誉好的足球投注网站方向 已经确定，则本次迭代点 的确定取决于步长 ，如果能够找到一个适当的步长 使本次所得迭代点 的目标函数值最小，即由 对于一元函数 ，求其极小值所得的步长 即为最佳步长。 由于数学规划法求优的实质就是不断地建立有哪些信誉好的足球投注网站方向和确定最优步长，进行有哪些信誉好的足球投注网站并逼近极值点，故一维优化方法是多维优化的基础。 优化设计概述——第3章 一维优化方法 * 重庆大学机械工程学院 3.1.1 求得极值的条件 如图3-1所示的一元函数，可将原区间 划分出若干，即区间 和区间 ，这样，每个子区间中就只有一个极值点。 这些子区间的共同特点是函数在该区间内只有一个极值点，这种区间称为单峰区间。 3.1 单峰区间及其确定 呈“高低高”分布 优化设计概述——第3章 一维优化方法 重庆大学机械工程学院 * 图3-1 图3-2 3.1.2 确定单峰区间的进退法 然后，比较 和 的大小，如图3-3(a) 所示的两种情况： （1） ，如图中实线所示，其极小点必在 的右方，应再作前进有哪些信誉好的足球投注网站； （2） ，如图中虚线所示，其则极小点必在 的左方，应作后退有哪些信誉好的足球投注网站 （反向）。 方向确定后，补偿加倍，直至满足“高低高”分布态势 优化设计概述——第3章 一维优化方法 重庆大学机械工程学院 * 图3-3 进退法确定有哪些信誉好的足球投注网站区间 3.2.1 一维有哪些信誉好的足球投注网站的基本思想 由于单峰区间仅含有唯一极小点，一维有哪些信誉好的足球投注网站可根据一定的原理不 断使有哪些信誉好的足球投注网站区间缩小并使之一直保持为单峰区间，当该有哪些信誉好的足球投注网站区无限小时,该区间的中心点即为极小点。 3.2 一维有哪些信誉好的足球投注网站的基本思想及区间消去原理 取该区间的中点作为最优点 即完成一维有哪些信誉好的足球投注网站。其中 为计算者给定的无穷小正数，即一维有哪些信誉好的足球投注网站的精度。 ? （3-1） 优化设计概述——第3章 一维优化方法 重庆大学机械工程学院 * 3.2.2 区间消去法原理 假定在有哪些信誉好的足球投注网站区间 内任取两点 、 ， ，并计算函数值 、 。将有下列三种可能情形： 1） ，如图3-5(a)所示。由于函数为单峰，所以极小点必在区间 内。 2） ，如图3-5(b)所示。同理，极小点应在区间 内。 3） ，如图3-5(c)所示，这时极小点应在 内。 图3-4 区间消去法原理 a） b） c） 优化设计概述——第3章 一维优化方法 重庆大学机械工程学院 * 分析可知，只要在区间 内取两个点，算出它们对应的函数值并比较其大小，就可以把有哪些信誉好的足球投注网站区间 缩短成 ，或者 或者 。 我们常把第三种情形合并到前面两种情形中的某一种中去，比如，把上述三种情形重新分类为下列两种情形： 1）若 ，则取 为缩短后的有哪些信誉好的足球投注网站区间。 2）若 ，则取 为缩短后的有哪些信誉好的足球投注网站区间。 这样，通过消掉在有哪些信誉好的足球投注网站区间 中插入的两点 、 的函数值较大的点与对应端点所