《数据库系统概论》课程教学课件 第二章 续 关系数据库.pptxVIP

数据库系统概论An Introduction to Database System第二章 关系数据库(续)中国人民大学信息学院 An Introduction to Database System第二章 关系数据库2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 关系演算2.6 小结An Introduction to Database System2.4 关系代数 概述 传统的集合运算 专门的关系运算An Introduction to Database System概 述表2.4 关系代数运算符 运算符含义运算符含义集合运算符∪-∩×并差交笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝ 大于大于等于小于小于等于等于不等于An Introduction to Database System概 述(续)表2.4 关系代数运算符（续） 运算符含义运算符含义专门的关系运算符σπ?÷ 选择投影连接除逻辑运算符?∧∨ 非与或An Introduction to Database System2.4 关系代数 概述?传统的集合运算 专门的关系运算An Introduction to Database System1. 并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t ? R∨t ?S }An Introduction to Database System并(续)An Introduction to Database System2. 差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R - S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成?R -S = { t|t?R∧t?S }An Introduction to Database System差(续)An Introduction to Database System3. 交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 R∩S = { t|t ? R∧t ?S } R∩S = R –(R-S）An Introduction to Database System交 (续)An Introduction to Database System4. 笛卡尔积（Cartesian Product）严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product） R: n目关系，k1个元组S: m目关系，k2个元组R×S 列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S = {tr ts |tr ?R ∧ ts?S }An Introduction to Database System交 (续)An Introduction to Database System2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算An Introduction to Database System2.4.2 专门的关系运算先引入几个记号 （1） R，t?R，t[Ai] 设关系模式为R(A1，A2，…，An) 它的一个关系设为R t?R表示t是R的一个元组 t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 An Introduction to Database System专门的关系运算(续)（2） A，t[A]， A 若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。 t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。 A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。 An Introduction to Database System专门的关系运算(续)（3） tr ts R为n目关系，S为m目关系。 tr ?R，ts?S， tr ts称为元组的连接。 tr ts是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。 An Introduction to Database System专门的关系运算(续)（4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。 当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx={t[Z]|t ?R，t[X]=x} 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合 An Introduction to Database System专门的关系运算(续)x1在R中的象集