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专题4任意角的三角函数
秦岭中学2012届高三（文）第一学期专题练习（四）
任意角的三角函数 、两角和与差的三角函数
一、选择题：
1．tan300°+的值是 （ ）
A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋
2．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．正三角形
3．已知∈(,)，sin=, 则tan()等于 （ ）
A． B．7 C．－ D．－7
4．已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则 （ ）
A． B． C． D．
5． 若，且为第三象限角，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6.（ ）
A． B． C． D．
7.已知且为锐角，则为（ ）
或 非以上答案
8.若，则=（ ）
A． B． C． D．
二、解答题：
9． 已知是第一象限的角，且，求的值。
10．（12分） 已知：tan= 2，求：
（Ⅰ）tan的值；
（Ⅱ）sin2的值．
11．（14分）已知是方程?（为常数） 的两个根．
（Ⅰ） 求；
（Ⅱ） 求
参考答案
一、选择题：
1．B解析: tan300°＋＝tan（360°－60°）＋＝
－tan60°＋＝1－。
2．B 解析：由2sinAcosB＝sin（A＋B）sin（B－A）＝0B＝A．
3．A解析：由则，=.
4．A解析：，
因为，所以，所以，选A．
5．B解析：，
∴，∵为第三象限角，∴，∴
6.D
7.A
8.A
二、解答图：
9．解：=
由已知可得sin,
∴原式=.
10．解：（Ⅰ）== 2，∴tan．
（Ⅱ）解法一：
sin2+sin2+ cos2= sin2+ sin2+ cos2– sin2
= 2sincos+ cos2 （8分）
=
=．
（Ⅱ）解法二：
sin2+ sin2+ cos2= sin2+ sin2+ cos2– sin2
= 2sincos+ cos2 （1）
∵tan=，∴为第一象限或第三象限角．
当为第一象限角时，sin=，cos=，代入（1）得
2sincos+ cos2=；
当为第三象限角时，sin=，cos=，代入（1）得
2sincos+ cos2=．
综上所述：sin2+ sin2+ cos2=．
11．解：（Ⅰ）∵是方程?的两个根，
∴．
∴．
（Ⅱ）
．
∵，∴．
∴．
即．
∴．
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