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介电常数的测定 电介质最基本的物理性质是它的介电性。对介电性的研究不但在电解质材料的应用上具有重要意义，而且是了解电解质的分子结构和极化机理的重要手段之一。 本实验用几种不同的方法测量电解质的介电常数。 ㈠，实验目的 通过实验加深对介电常数的理解，掌握测量介电常数的方法和特点。 ㈡，实验原理 电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象。对于均匀电介质，极化使得电介质表面产生感应电荷，成为束缚电荷，由此，在电解质内部形成附加电场。例如，在极板面积为S，极板间距离为d(S )的平行板电容器中充满均匀电介质后，其电容量为 (1) 其中, 称为电介质的相对介电常数，相对介电常数和真空介电常数[=8.854 XF/m]的乘积成为电介质的介电常数，用表示，即 (2) 由(1)知，平板电容器充满均匀电介质后，其电容量为真空电容的倍。因此，若能分别测出电容器在填充电介质前、后的电容量，可根据(1)推算出该介质的介电常数。 电桥法 原理图: 图（1） 用电桥测得以空气为电介质时的电容量为 (3) 其中为真空电容量，值为 (4) 填充截面积为S，厚度为t的待测电介质后电极的电容量为 (5) C为填充介质后的电容量，其值为 (6) (3)和(5)中的为边缘效应产生的电容和测量系统所有的分布电容的总和，只要在测量过程中保持测量状态不变，则则在两次测量中值相同。因此由(3)和(5)得 (7) 根据(6)，得 (8) 测量出即可得到待测电介质的相对介电常数 线性回归法测空气介电常数和分布电容 空气介电常数近似为真空介电常数e0 ，在平行板电容器中，为极板面积，D为极板间距，则系统电容量为： 令C=y, 所以： 其中,a=,b= 回归计算得：截距a,斜率b,相关系数r,截距标准偏差，斜率标准偏差 得： 频率法测定液体电介质的相对介电常数 所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C01和C02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L与电极电容和分布电容等构成LC振荡回路。振荡频率为： ，或 其中。测试仪中电感L一定，即式中k为常数，则???率仅随电容C的变化而变化。当电极在空气中时接入电容C01，相应的振荡频率为f01 ，得：，接入电容C02，相应的振荡频率为f02 ，得： 实验中保证不变，则有 当电极在液体中时，相应的有： 由此可得液体电介质的相对介电常数： 此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容引入的系统误差。 ㈢实验内容 电桥法测固体电介质的介电常数 a.按图（1）所示连接线路，调节测微器，使上下电极之间的距离d约等于待测样品的1.2倍。 b.用交流电桥测定以空气为电介质时的电容量。 c.保持电极间的距离不变，将待测样品放入电极之间，用交流电桥测定其电容。 e.测定样品的尺寸：厚度t,直径D。 f.根据（8），求出待测样品的相对介电常数。 数据记录： 实验数据处理结果按有效位数法则保留位数。， d/mmt/mmS/mm2C0/pfC1/pfC2/pfC /pf? r123平均线性回归法测定空气的介电常数和分布电容 连接仪器 调节极板间距分别为：1.000、1.100 … 1.900 mm，从交流电桥上读出各极板间距所对应的电容量C。 用最小二乘法进行线性回归： 令 x = 1/D，y = C求C分、e 0、r 实验数据线性相关性检验 数据记录： D/mm1.0001.100......1.8001.900C/pF用最小二乘法算出截距a、斜率b、相关系数r、截距标准偏差Sa、斜率标准偏差Sb，由得到并用不确定度表示其误差：，分布电容：。 截距a斜率b相关系数r截距标准偏差Sa斜率标准偏差Sb查相关系数检验表，判定本实验数据的线性相关性。 频率法测定液体电介质的相对介电常数 按图连接仪器，首先将电极放在玻璃杯中，并且以空气为电介质。打开介电常数测试仪和频率计的电源，频率计应有指示，5分钟后开始测量频率。 测量电极上开关的当前位置默认为“1”，连接电极电容C1，记录此时的频率为f01。切换开关至“2”，连接电极电容C2 ，记录此时的频率为f02。 c. 在玻璃容器中倒入适量的液体电介质，液体能浸没电极极板即可。轻轻摇晃容器赶走极板间的气泡，让电极间充满液体介质后，按上述步骤测出C1、C2对应的频率f1和f2。 对频率f01、f02、f1、f2各重复测量10次。